【題目】如圖,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于點(diǎn)E,AD⊥BC于點(diǎn)D,∠BAD=45°,AD與BE交于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:BF=2AE;
(2)若CD=3,求AD的長(zhǎng).
【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2).
【解析】
(1)先判定出△ABD是等腰直角三角形,得出AD=BD,再根據(jù)同角的余角相等求出∠CAD=∠CBE,由ASA證得△ADC≌△BDF,得出BF=AC,再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AC=2AE,即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出DF=CD,由勾股定理求出CF,再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等得出AF=CF,然后根據(jù)AD=AF+DF代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)果.
(1)∵AD⊥BC,∠BAD=45°,
∴△ABD是等腰直角三角形,
∴AD=BD.
∵BE⊥AC,AD⊥BC,
∴∠CAD+∠ACD=90°,∠CBE+∠ACD=90°,
∴∠CAD=∠CBE.
在△ADC和△BDF中,,
∴△ADC≌△BDF(ASA),
∴BF=AC.
∵AB=BC,BE⊥AC,
∴AC=2AE,
∴BF=2AE;
(2)∵△ADC≌△BDF,
∴DF=CD=3.
在Rt△CDF中,CF6.
∵BE⊥AC,AE=EC,
∴AF=CF=6,
∴AD=AF+DF=6+3.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市預(yù)測(cè)某飲料有發(fā)展前途,用1600元購(gòu)進(jìn)一批飲料,面市后果然供不應(yīng)求,又用6000元購(gòu)進(jìn)這批飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價(jià)比第一批貴2元.
(1)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元?
(2)若二次購(gòu)進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于1200元,那么銷售單價(jià)至少為多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B、C、D均在坐標(biāo)軸上,AB∥CD.
(1)求證:∠ABO+∠CDO=90°;
(2)如圖2,BM平分∠ABO交x軸于點(diǎn)M,DN平分∠CDO交y軸于點(diǎn)N,求∠BMO+∠OND的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為2cm的正方形,高是6cm.
(1)如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面圍繞一圈到達(dá)點(diǎn)B.那么所用的細(xì)線最短長(zhǎng)度是多少厘米?
(2)如果從A點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞2圈到達(dá)點(diǎn)B,那么所用細(xì)線最短長(zhǎng)度是多少厘米?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)第1次用39萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品,銷售完后獲得利潤(rùn)6萬(wàn)元,它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:(總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售量)
(1)該商場(chǎng)第1次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品各多少件?
(2)商場(chǎng)第2次以原價(jià)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品,購(gòu)進(jìn)A商品的件數(shù)不變,而購(gòu)進(jìn)B商品的件數(shù)是第1次的2倍,A商品按原價(jià)銷售,而B商品打折銷售,若兩種商品銷售完畢,要使得第2次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲得利潤(rùn)等于54000元,則B種商品是打幾折銷售的?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將正整數(shù)1至2018按一定規(guī)律排列如下表:
平移表中帶陰影的方框,方框中三個(gè)數(shù)的和可能是( )
A. 2019 B. 2018 C. 2016 D. 2013
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A(﹣1,2),B(3,1),若直線y=kx﹣2與線段AB有交點(diǎn),則k的值可能是( 。
A. ﹣3B. ﹣2C. ﹣1D. 2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是某月的月歷表,在此月歷表上可以用一個(gè)矩形圈出個(gè)位置相鄰的數(shù)(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).若圈出的9個(gè)數(shù)中,最大數(shù)與最小數(shù)的積為192,則這9個(gè)數(shù)的和為_____.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com