如圖，某攔河壩截面的原設(shè)計(jì)方案為：壩高為6m，坡角∠ABC=60°．為了提高攔河壩的安全性，現(xiàn)將坡角改為45°，由此，點(diǎn)A需向右平移至點(diǎn)D，求AD的長．（參考數(shù)據(jù)：數(shù)學(xué)公式≈1.732）．

解：分別過A、D兩點(diǎn)作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，
在Rt△BDF中，
∵∠DBF=45°，
∴DF=BF=AE=6，
在Rt△ABE中，
∵tan∠DBF=tan60°=，
∴BE=，
∴AD=EF=BF-BE=6-≈2.54（m）．
分析：分別過A、D兩點(diǎn)作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，根據(jù)坡角，在Rt△ABE和Rt△BDF中，分別求出BF和BE的長度，然后即可求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運(yùn)用能力，解題的關(guān)鍵構(gòu)造直角三角形，利用解直角三角形的知識(shí)求出BE，BF的長度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)M，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F．若CM=4，MD=3，BF：AE=1：3，則⊙O的半徑是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

拋物線C與y=-3x2+1的形狀開口方向都相同，頂點(diǎn)為（2，5），則它的函數(shù)關(guān)系式是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，有相鄰的兩塊長方形土地，大小如圖所示（a＞100，單位m），出售土地的價(jià)格有如下兩種不同方式：
方式一：左邊大的長方形土地x萬元/m2，右邊小的長方形土地y萬元/m2；
方式二：全部土地數(shù)學(xué)公式萬元/m2
（1）分別求出按方式一、二的價(jià)格出售全部的土地的收入是多少萬元？
（2）比較按方式一、二的價(jià)格出售全部土地的收入的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）填表：
α0.001110001000000
數(shù)學(xué)公式________________________
（2）由上表你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用語言敘述這個(gè)規(guī)律．
（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：
①已知數(shù)學(xué)公式=1.442，則數(shù)學(xué)公式=______，
②已知數(shù)學(xué)公式=0.07696，則數(shù)學(xué)公式=______；
（4）用鐵皮制作一個(gè)封閉的正方體，它的體積為0.456立方米，問需要多大面積的鐵皮？（結(jié)果精確到0.1平方米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

附加題：（友情提示：請(qǐng)同學(xué)們做完上面考題后，再認(rèn)真檢查一遍，估計(jì)一下你的得分情況，如果你全卷得分低于90分（及格線），則本題的得分將計(jì)入全卷總分，但計(jì)入后全卷總分最多不超過90分；如果你全卷得分已經(jīng)達(dá)到或超過90分，則本題的得分不計(jì)人全卷總分）
1．寫出一個(gè)答案是100的計(jì)算題．
2．畫出一個(gè)你熟悉的軸對(duì)稱圖形，并寫出他的名字．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在矩形ABCD中，AB=a，AD=2b（a＞2b＞0），E是AD的中點(diǎn)，BF⊥EC，垂足為F，求BF的長（用含有a、b的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

解方程數(shù)學(xué)公式得________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知cosA=0.7857，用計(jì)算器計(jì)算銳角A=________（精確到1′）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案