已知如圖所示，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上的點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長線上的點(diǎn)，且EA⊥AF．

求證：DE＝BF．

答案：
解析：

　　證明：∵四邊形ABCD是正方形

　　∴AB＝AD，∠BAD＝∠ADE＝∠ABF＝，

　　∵EA⊥AF

　　∴∠BAF＋∠BAE＝∠BAE＋∠DAE＝

　　∴∠BAF＝∠DAE，∴Rt△ABF≌Rt△ADE，

　　∴DE＝BF


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、定義：弦切角：頂點(diǎn)在圓上，一邊與圓相交，另一邊和圓相切的角叫弦切角．
問題情景：已知如圖所示，直線AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，CD為⊙O的一條弦，∠P為弧CD所對的圓周角．
（1）猜想：弦切角∠DCB與∠P之間的關(guān)系．試用轉(zhuǎn)化的的思想：即連接CO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連接DE，來論證你的猜想．
（2）用自己的語言敘述你猜想得到的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

定義：弦切角：頂點(diǎn)在圓上，一邊與圓相交，另一邊和圓相切的角叫弦切角．
問題情景：已知如圖所示，直線AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，CD為⊙O的一條弦，∠P為弧CD所對的圓周角．
（1）猜想：弦切角∠DCB與∠P之間的關(guān)系．試用轉(zhuǎn)化的思想：即連接CO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連接DE，來論證你的猜想．
（2）用自己的語言敘述你猜想得到的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義：弦切角：頂點(diǎn)在圓上，一邊與圓相交，另一邊和圓相切的角叫弦切角．
問題情景：已知如圖所示，直線AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，CD為⊙O的一條弦，∠P為弧CD所對的圓周角．
（1）猜想：弦切角∠DCB與∠P之間的關(guān)系．試用轉(zhuǎn)化的思想：即連接CO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連接DE，來論證你的猜想．
（2）用自己的語言敘述你猜想得到的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年西部地區(qū)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

定義：弦切角：頂點(diǎn)在圓上，一邊與圓相交，另一邊和圓相切的角叫弦切角．
問題情景：已知如圖所示，直線AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，CD為⊙O的一條弦，∠P為弧CD所對的圓周角．
（1）猜想：弦切角∠DCB與∠P之間的關(guān)系．試用轉(zhuǎn)化的思想：即連接CO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連接DE，來論證你的猜想．
（2）用自己的語言敘述你猜想得到的結(jié)論．

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