Question

要求寫出計算步驟
（1）12-（-18 ）+（-7 ）-15                      
（2）（-1）¹⁰×2+（-2）³÷4+（-2²）
（3）（-

1

6

+

3

4

-

1

12

）×（-48）
（4）1÷（-5）×（-

1

5

）

Answer 1

分析：（1）先利用減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)將減法運算化為加法運算，然后利用同號及異號兩數(shù)相加的法則計算，即可得到結果；
（2）根據運算順序先計算乘方運算，（-1）¹⁰表示10個-1的乘積，（-2）³表示3個-2的乘積，-2²表示2平方的相反數(shù)，然后計算乘除運算，最后算加減運算，即可得到結果；
（3）利用乘法分配律給括號中每一項都乘以-48，約分后再利用加法法則計算，即可得到結果；
（4）先利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，然后利用乘法法則計算，即可得到結果．

解答：解：（1）原式=12+18-7-15=30-22=8；                                
（2）原式=1×2+（-8）÷4-4=2-2-4=-4；
（3）原式=-

1

6

×（-48）+

3

4

×（-48）-

1

12

×（-48）=8-36+4=-24；
（4）原式=1×（-

1

5

）×（-

1

5

）=

1

25

．

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．