Question

如圖，鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km，C、D為兩個(gè)村莊，DA⊥AB于點(diǎn)A，CB⊥AB于點(diǎn)B，且DA=10km，CB=15km，現(xiàn)要在AB之間建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站E，使得C、D兩村到中轉(zhuǎn)站E的距離相等，而且要求DE⊥CE，則中轉(zhuǎn)站E應(yīng)建在距離點(diǎn)B

 

km處．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用

專題：

分析：利用DE=CE，再結(jié)合勾股定理求出即可．

解答：解：設(shè)AE=xkm，則BE=（25-x）km，根據(jù)題意可得：
∵DE=CE，
∴AD²+AE²=BE²+BC²，
故10²+x²=（25-x）²+15²，
解得：x=15，
∴BE=25-15=10．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，利用DE=CE得出是解題關(guān)鍵．