Question

先將代數(shù)式(

x2+1

+

x-3

)(

x2+1

-

x-3

)化簡(jiǎn)，然后自選一個(gè)合適的x的值，代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式求值．

Answer 1

分析：觀察原式發(fā)現(xiàn)符合平方差公式的特點(diǎn)，故利用平方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，把結(jié)果合并后，根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，故選擇一個(gè)大于等于3的x的值，代入化簡(jiǎn)的式子中，即可求出代數(shù)式的值．

解答：解：(

x2+1

+

x-3

)(

x2+1

-

x-3

)
=(

x2+1

)2-(

x-3

)2
=x²+1-x+3
=x²-x+4，
∵x-3≥0，即x≥3，
∴當(dāng)x=4時(shí)，
原式=x²-x+4=16-4+4=16．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，要求學(xué)生靈活運(yùn)用平方差公式簡(jiǎn)化運(yùn)算，同時(shí)注意負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，求出x的取值范圍，在滿(mǎn)足題意的x范圍中選擇一個(gè)值代入化簡(jiǎn)的式子中求出，切記不要盲目代值．