Question

10．（1）計算：（-$\frac{1}{3}$）^-2-$\sqrt{12}$+6cos30°；
（2）先化簡，再求值：（a+b）（a-b）-（a-2b）²，其中a=2，b=-1．

Answer 1

分析 （1）本題涉及負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡、特殊角的三角函數(shù)值3個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果；
（2）根據(jù)完全平方公式和平方差公式化簡，然后把a、b的值代入計算．．

解答 解：（1）（-$\frac{1}{3}$）^-2-$\sqrt{12}$+6cos30°
=9-2$\sqrt{3}$+6×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=9-2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$
=9+$\sqrt{3}$；
（2）（a+b）（a-b）-（a-2b）²
=a²-b²-a²+4ab-4b²
=4ab-5b²，
當a=2，b=-1時，原式=4×2×（-1）-5×1=-13．

點評 本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式、特殊角的三角函數(shù)值等考點的運算．同時考查了整式的混合運算，涉及了完全平方公式、平方差公式、合并同類項的知識點．注意運算順序以及符號的處理．