將一根長為16厘米的細鐵絲剪成兩段，并把每段鐵絲圍成圓，設所得兩圓半徑分別為r和R，面積分別為S1和S2．
⑴ 求R與r的數(shù)量關系式，并寫出r的取值范圍；
⑵ 記S＝S1＋S2，求S關于r的函數(shù)關系式，并求出S的最小值．

（1）0＜r＜8  （2）S=2π(r－4)2+32π，當r=4厘米時，S有最小值32π平方厘米

解析試題分析：．解：⑴由題意，有2πr+2πR=16π，
則r+R=8，    
∵r＞0，R＞0，∴0＜r＜8．
即r與R的關系式為r+R=8，r的取值范圍是0＜r＜8厘米；
⑵ ∵r+R=8，∴r=8－R，
∴S=πr2+πR2=πr2+π(8－r)2
=2πr2－16πr+64π
=2π(r－4)2+32π
∴當r=4厘米時，S有最小值32π平方厘米
考點：二次函數(shù)的應用
點評：難度中等，考查學生閱讀題目和理解題目的能力，列出關系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答該題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•大慶）將一根長為16π厘米的細鐵絲剪成兩段．并把每段鐵絲圍成圓，設所得兩圓半徑分別為r1和r2．
（1）求r1與r2的關系式，并寫出r1的取值范圍；
（2）將兩圓的面積和S表示成r1的函數(shù)關系式，求S的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將一根長為16π厘米的細鐵絲剪成兩段，并把每段鐵絲圍成圓，設所得兩圓半徑分別為r和R，面積分別為S1和S2．
（1）求R與r的數(shù)量關系式，并寫出r的取值范圍；
（2）記S=S1+S2，求S關于r的函數(shù)關系式，并求出S的最小值．

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將一根長為16厘米的細鐵絲剪成兩段．并把每段鐵絲圍成圓，設所得兩圓半徑分別為和.  
（1）求與的關系式，并寫出的取值范圍；
（2）將兩圓的面積和S表示成的函數(shù)關系式，求S的最小值．

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將一根長為16厘米的細鐵絲剪成兩段，并把每段鐵絲圍成圓，設所得兩圓半徑分別為r和R，面積分別為S1和S2．

⑴ 求R與r的數(shù)量關系式，并寫出r的取值范圍；

⑵ 記S＝S1＋S2，求S關于r的函數(shù)關系式，并求出S的最小值．

 

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