Question

【題目】中國雜糧看山西，山西雜糧看忻州，“忻州——中國雜糧之都”近年來打造以“一薯、三麥、四米、五豆”為特色的小雜糧產(chǎn)業(yè)，走上了“興科技、樹品牌、強產(chǎn)業(yè)廣交流、共發(fā)展”的新道路．某縣為幫助農(nóng)民進一步提高雜糧播種水平，提升綜合生產(chǎn)能力，決定財政撥款45600元購進A，B兩種型號的播種機共30臺．兩種型號播種機的單價和工作效率分別如表：

	單價/元	工作效率/（公頃/h）
A種型號	1600	4
B種型號	1480	3

（1）求購進A，B兩種型號的播種機各多少臺．

（2）某農(nóng)場有2000公頃地種植雜糧，計劃從縣里新購進的播種機中租用兩種型號的播種機共15臺同時進行播種．若農(nóng)場的工人每天工作8h，則至少租用A種型號的播種機多少臺才能在5天內(nèi)完成播種工作？

Answer 1

【答案】（1）購進A種型號的播種機10臺，B種型號的播種機20臺；（2）至少租用A種型號的播種機5臺才能在5天內(nèi)完成播種工作．

【解析】

（1）設(shè)購進A種型號的播種機x臺，B種型號的播種機y臺，根據(jù)財政撥款45600元購進A，B兩種型號的播種機共30臺，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)租用A種型號的播種機m臺，則租用B種型號的播種機（15﹣m）臺，根據(jù)工作總量=工作效率×時間結(jié)合在5天內(nèi)完成2000公頃地的播種工作，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)購進A種型號的播種機x臺，B種型號的播種機y臺，

依題意，得：，解得：．

答：購進A種型號的播種機10臺，B種型號的播種機20臺．

（2）設(shè)租用A種型號的播種機m臺，則租用B種型號的播種機（15﹣m）臺，

依題意，得：5×8×[4m+3（15﹣m）]≥2000，

解得：m≥5．

答：至少租用A種型號的播種機5臺才能在5天內(nèi)完成播種工作．