已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8．⊙O經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，且AO=4，則⊙O的半徑長是    ．
【答案】分析：由于⊙O經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，可知點(diǎn)O在線段BC的垂直平分線上，分為點(diǎn)O在A點(diǎn)上和A點(diǎn)下兩種情況，分別求解．
解答：解：如圖，過A點(diǎn)作BC的垂直平分線，垂足為D，
∵AB=AC=5，BC=8，∴BD=4，
∴在Rt△ABD中，AD==3，
當(dāng)點(diǎn)O在A點(diǎn)上方時，OD=AO+AD=4+3=7，
在Rt△OBD中，半徑OB===，
當(dāng)點(diǎn)O在A點(diǎn)下方時，O′D=AO′-AD=4-3=1，
在Rt△O′BD中，半徑O′B===．
故答案為：，．
點(diǎn)評：本題考查了垂徑定理的運(yùn)用．根據(jù)垂徑定理可確定圓心的位置，由勾股定理可求半徑．本題還要注意分類討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補(bǔ)充完整過程證明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠
 
（角平分線的定義）．
在△ABD和△ACD中，
(               )
(               )
(               )

∴△ABD≌△ACD
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線，BE為AC邊上的高，
（1）在圖中作出中線AD（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
（2）設(shè)AD，BE交于點(diǎn)F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC邊上的高為12，則△ABC的周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補(bǔ)充完整過程，說明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC
∴∠
BAD
BAD
=∠
CAD
CAD
（角平分線的定義）
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD
SAS
SAS
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC邊上的中線AD=8cm．求證：△ABC是等腰三角形．

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同步練習(xí)冊答案