Question

甲、乙兩家商場(chǎng)進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，甲商場(chǎng)采用“滿(mǎn)200減100”的促銷(xiāo)方式，即購(gòu)買(mǎi)商品的總金額滿(mǎn)200元但不足400元，少付100元；滿(mǎn)400元但不足600元，少付200元；……，乙商場(chǎng)按顧客購(gòu)買(mǎi)商品的總金額打6折促銷(xiāo)．
（1）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)了510元的商品，付款時(shí)應(yīng)付多少錢(qián)？
（2）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)商品的總金額為x（400≤x＜600）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p（p=），寫(xiě)出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明p隨x的變化情況；
（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是x（200≤x＜400）元，你認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)商品花錢(qián)較少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

（1）310元；（2），p隨x的增大而減小；（3）200≤x＜250時(shí)，選甲商場(chǎng)優(yōu)惠；x=250時(shí)，選甲乙商場(chǎng)一樣優(yōu)惠；250＜x＜4000時(shí)，選乙商場(chǎng)優(yōu)惠

試題分析：（1）仔細(xì)閱讀題中的促銷(xiāo)方式即可求得結(jié)果；
（2）根據(jù)p=即可得到函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可作出判斷；
（3）先分別表示出甲、乙商場(chǎng)的優(yōu)惠額，再分情況討論即可.
（1）510－200=310（元）
（2），p隨x的增大而減��；
（3）購(gòu)x元（200≤x＜400）在甲商場(chǎng)的優(yōu)惠額是100元，
乙商場(chǎng)的優(yōu)惠額是x－0.6x=0.4x 
當(dāng)0.4x＜100，即200≤x＜250時(shí)，選甲商場(chǎng)優(yōu)惠；
當(dāng)0.4x=100，即x=250時(shí)，選甲乙商場(chǎng)一樣優(yōu)惠； 
當(dāng)0.4x＞100，即250＜x＜4000時(shí)，選乙商場(chǎng)優(yōu)惠.
點(diǎn)評(píng)：一次函數(shù)是常用的解答實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，本題即是利用一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解答實(shí)際應(yīng)用題，是中考的常見(jiàn)題型．