Question

13．如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是（　�。�

• A． 7，24，25
• B． $\frac{7}{2}$，$\frac{9}{2}$，$\frac{11}{2}$
• C． 3，4，5
• D． 4，$\frac{15}{2}$，$\frac{17}{2}$

Answer 1

分析 依次計算每個選項中兩個較小數(shù)的平方的和是否等于較大數(shù)的平方，等于則能組成直角三角形，不等于則不能組成直角三角形．

解答 解：A、因為7²+24²=25²，所以該組數(shù)能組成直角三角形；
B、因為$（\frac{7}{2}）^{2}+（\frac{9}{2}）^{2}$≠$（\frac{11}{2}）^{2}$，所以該組數(shù)不能組成直角三角形；
C、因為3²+4²=5²，所以該組數(shù)能組成直角三角形；
D、因為4²+$（\frac{15}{2}）^{2}$=$（\frac{17}{2}）^{2}$，所以該組數(shù)能組成直角三角形；
故選B．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理，運用勾股定理的逆定理解決問題的實質就是判斷一個角是不是直角；注意：要判斷一個角是不是直角，先要構造出三角形，用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較，如果相等，則三角形為直角三角形；否則不是．