Question

1．五一來臨，哈一百要購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購進(jìn)1件甲商品和1件乙商品共需50元，且用90元購進(jìn)甲商品的件數(shù)是用70元購進(jìn)乙商品件數(shù)的3倍．
（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元；
（2）哈一百要購進(jìn)這兩種商品共160件，甲種商品的售價(jià)定為每件20元，乙種商品每件的利潤是甲種商品每件利潤的2倍，要使這批商品全部售出后的利潤不少于1400元，求最多購進(jìn)甲種商品多少件？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以得到甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元；
（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得最多購進(jìn)甲種商品多少件．

解答 解：（1）設(shè)購進(jìn)甲種商品每件x元，購進(jìn)乙種商品每件y元，
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=50}\\{\frac{90}{x}=\frac{70}{y}×3}\end{array}\right.$
解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=15}\\{y=35}\end{array}\right.$
即甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是15元、35元；
（2）設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，
（20-15）x+2×（20-15）（160-x）≥1400，
解得，x≤100
即最多購進(jìn)甲種商品100件．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元一次不等式的應(yīng)用、方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組和不等式．