已知：如圖所示，AOB是一條直線，OC是一條射線，∠AOF＝∠AOC，∠BOE＝∠BOC，則

(1)

∠1與∠2互余嗎？請說明理由．

(2)

指出如圖所示所有互余的角和互補的角．

答案：
解析：

(1)

　　解：互余

　　∵∠AOF＝∠AOC(已知)

　　∵∠1＝∠AOC

　　∵∠BOE＝∠BOC(已知)

　　∴∠2＝∠BOC

　　∵AOB是一條直線(已知)

　　∴∠AOC＋∠BOC＝(平角定義)

　　∴∠1＋∠2＝∠AOC＋∠BOC＝(∠AOC＋∠BOC)＝

　　∴∠1與∠2互余(互為余角定義)

(2)

　　解：互余的角有：∠1與∠2，∠BOE與∠AOF，∠2與∠AOF，∠1與∠BOE；

　　互補的角有：∠AOF與∠BOF，∠AOC與∠BOC，∠AOE與∠BOE，∠2與∠AOE，∠1與∠BOF


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[　　]

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B．4∶1
C．3∶2
D．2∶1

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