Question

【題目】設(shè)三個互不相等的有理數(shù)，既可分別表示為1、a+b、a的形式，又可分別表示為0、、b的形式，則a2018+b2017=_____．

Answer 1

【答案】2

【解析】三個互不相等的有理數(shù)，既表示為1，a+b，a的形式，又可以表示為0，，b的形式，也就是說這兩個數(shù)組的數(shù)分別對應(yīng)相等，據(jù)此即可確定三個有理數(shù)，求得a，b的值，代入所求的代數(shù)式即可求解．

由于三個互不相等的有理數(shù)，既表示為1，a+b，a的形式，又可以表示為0，，b的形式，也就是說這兩個數(shù)組的數(shù)分別對應(yīng)相等．

于是可以判定a+b與a中有一個是0，有一個是1，但若a=0，會使無意義，

∴a≠0，只能a+b=0，即a=-b，于是只能是b=1，于是a=-1．

∴原式=（-1）20018+12017=1+1=2.

故答案為：2．