【題目】設(shè)三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可分別表示為1、a+b、a的形式，又可分別表示為0、、b的形式，則a2018+b2017=_____．

【答案】2

【解析】三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既表示為1，a+b，a的形式，又可以表示為0，，b的形式，也就是說(shuō)這兩個(gè)數(shù)組的數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等，據(jù)此即可確定三個(gè)有理數(shù)，求得a，b的值，代入所求的代數(shù)式即可求解．

由于三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既表示為1，a+b，a的形式，又可以表示為0，，b的形式，也就是說(shuō)這兩個(gè)數(shù)組的數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等．

于是可以判定a+b與a中有一個(gè)是0，有一個(gè)是1，但若a=0，會(huì)使無(wú)意義，

∴a≠0，只能a+b=0，即a=-b，于是只能是b=1，于是a=-1．

∴原式=（-1）20018+12017=1+1=2.

故答案為：2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，∠AOD比∠AOE大75°，求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料： 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點(diǎn)．

觀察圖象可知：
①當(dāng)x=﹣3或1時(shí)，y1=y2；
②當(dāng)﹣3＜x＜0或x＞1時(shí)，y1＞y2 ， 即通過(guò)觀察函數(shù)的圖象，可以得到不等式ax+b＞ 的解集．
有這樣一個(gè)問(wèn)題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集進(jìn)行了探究．
下面是他的探究過(guò)程，請(qǐng)將（1）、（2）、（3）補(bǔ)充完整：
將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化：
當(dāng)x=0時(shí)，原不等式不成立；
當(dāng)x＞0時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＞ ；
當(dāng)x＜0時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＜ ；
（1）構(gòu)造函數(shù)，畫(huà)出圖象 設(shè)y3=x2+4x﹣1，y4= ，在同一坐標(biāo)系中分別畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象．
雙曲線y4= 如圖2所示，請(qǐng)?jiān)诖俗鴺?biāo)系中畫(huà)出拋物線y3=x2+4x﹣1；（不用列表）

（2）確定兩個(gè)函數(shù)圖象公共點(diǎn)的橫坐標(biāo) 觀察所畫(huà)兩個(gè)函數(shù)的圖象，猜想并通過(guò)代入函數(shù)解析式驗(yàn)證可知：滿足y3=y4的所有x的值為；
（3）借助圖象，寫(xiě)出解集 結(jié)合討論結(jié)果，觀察兩個(gè)函數(shù)的圖象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】是某汽車(chē)行駛的路程S(km)與時(shí)間t(min)的函數(shù)關(guān)系圖．觀察圖中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）汽車(chē)在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少？

（2）汽車(chē)在中途停了多長(zhǎng)時(shí)間？

（3）當(dāng)16≤t≤30時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

(1)2－7＋5－3;

(2)－－＋－；

(3)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)；

(4)0.5－＋－－；

(5)|－3.5|－ ＋

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知小華家、小夏家、小紅家及學(xué)校在同一條大路旁，一天，他們放學(xué)后從學(xué)校出發(fā)，先向南行1000m到達(dá)小華家A處，繼續(xù)向北行3000m到達(dá)小紅B家處，然后向南行6000m到小夏家C處．

（1）以學(xué)校以原點(diǎn)，以向南方向?yàn)檎较�，�?/span>1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1000m，請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出小華家、小夏家、小紅家的位置；

（2）小紅家在學(xué)校什么位置？離學(xué)校有多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校為了豐富學(xué)生課余活動(dòng)開(kāi)展了一次“校園歌手大獎(jiǎng)賽”的歌詠比賽，共有18名同學(xué)入圍，他們的決賽成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

成績(jī)（分）

9.40

9.50

9.60

9.70

9.80

9.90

人數(shù)

2

3

5

4

3

1

則入圍同學(xué)決賽成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
A.9.70，9.60
B.9.60，9.60
C.9.60，9.70
D.9.65，9.60

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，∠1=∠2．
（1）求證：BE=DF；
（2）求證：AF∥CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，BD與CE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別為線段BO和CO的中點(diǎn)．求證：四邊形EDNM是矩形．

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