【題目】如右圖所示,直線y1=-2x+3和直線y2=mx-1分別交y軸于點(diǎn)A,B,兩直線交于點(diǎn)C(1,n).

(1)求m,n的值;

(2)求ΔABC的面積;

(3)請根據(jù)圖象直接寫出:當(dāng)y1<y2時(shí),自變量的取值范圍.

【答案】（1）n=1，m=2；（2）2；（3）當(dāng)y1<y2時(shí),x>1.

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法把點(diǎn)坐標(biāo)代入可算出的值，然后再把點(diǎn)坐標(biāo)代入可算出的值；

（2）首先根據(jù)函數(shù)解析式計(jì)算出兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后再根據(jù)三點(diǎn)坐標(biāo)求出的面積；

（3）根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合一次函數(shù)與不等式的關(guān)系可得出答案.

解:(1)∵點(diǎn)C(1,n)在直線y1=-2x+3上,∴n=-2×1+3=1,∴C(1,1),∵y2=mx-1過點(diǎn)C(1,1),∴1=m-1,解得m=2.　(2)當(dāng)x=0時(shí),y1=-2x+3=3,則A(0,3),當(dāng)x=0時(shí),y2=2x-1=-1,則B(0,-1),∴ΔABC的面積為×4×1=2.　

(3)∵C(1,1),∴當(dāng)y1<y2時(shí),x>1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實(shí)施素質(zhì)教育以來，某中學(xué)立足于學(xué)生的終身發(fā)展，大力開發(fā)課程資源，在七年級設(shè)立六個(gè)課外學(xué)習(xí)小組，下面是七年級學(xué)生參加六個(gè)學(xué)習(xí)小組的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題．

學(xué)習(xí)小組

體育

美術(shù)

科技

音樂

寫作

奧數(shù)

人數(shù)

72

36

54

18

（1）七年級共有學(xué)生 人；

（2）在表格中的空格處填上相應(yīng)的數(shù)字；

（3）表格中所提供的六個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ；

（4）眾數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動計(jì)劃，以下是活動計(jì)劃書的部分信息：

“讀書節(jié)”活動計(jì)劃書

書本類別

A類

B類

進(jìn)價(jià)（單位：元）

18

12

備注

1、用不超過16800元購進(jìn)A、B兩類圖書共1000本；
2、A類圖書不少于600本；
…


（1）陳經(jīng)理查看計(jì)劃數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：A類圖書的標(biāo)價(jià)是B類圖書標(biāo)價(jià)的1.5倍，若顧客用540元購買的圖書，能單獨(dú)購買A類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購買B類圖書的數(shù)量少10本，請求出A、B兩類圖書的標(biāo)價(jià)；
（2）經(jīng)市場調(diào)查后，陳經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書節(jié)”對圖書銷售的影響，便調(diào)整了銷售方案，A類圖書每本標(biāo)價(jià)降低a元（0＜a＜5）銷售，B類圖書價(jià)格不變，那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算
（1）+（ ）﹣1﹣2cos45°﹣（π﹣2016）0
（2）2y2+4y=y+2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：
在數(shù)學(xué)課上，老師請同學(xué)思考如下問題：如圖1，我們把一個(gè)四邊形ABCD的四邊中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？
小敏在思考問題是，有如下思路：連接AC．

結(jié)合小敏的思路作答

（1）若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀（如圖2），則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？說明理由；參考小敏思考問題方法解決一下問題：
（2）如圖2，在（1）的條件下，若連接AC，BD．
①當(dāng)AC與BD滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形，寫出結(jié)論并證明；
②當(dāng)AC與BD滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形，直接寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于O，下列條件中不一定能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（　�。�

A. AB=DC，AD=BC B. AD∥BC，AB∥DC

C. OA=OC，OB=OD D. AB∥DC，AD=BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD＋∠EDB＝90°.

(1)試說明：AB∥CD；

(2)H是BE的延長線與直線CD的交點(diǎn)，BI平分∠HBD，寫出∠EBI與∠BHD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，下列條件中,能判斷AB∥CD的是（ ）

A. ∠BAD=∠BCD B. ∠1=∠2 C. ∠3=∠4 D. ∠BAC=∠ACD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為1，AC是⊙O的直徑，過點(diǎn)C作⊙O的切線BC，E是BC的中點(diǎn)，AB交⊙O于D點(diǎn)．
（1）直接寫出ED和EC的數(shù)量關(guān)系：；
（2）DE是⊙O的切線嗎？若是，給出證明；若不是，說明理由；
（3）填空：當(dāng)BC=時(shí)，四邊形AOED是平行四邊形，同時(shí)以點(diǎn)O、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是 ．

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