已知二次函數(shù)y=a（x-3）2-2的圖象過A（2，-數(shù)學(xué)公式）．
（1）求此函數(shù)圖象的對(duì)稱軸以及點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）此函數(shù)可以看成是由二次函數(shù)______經(jīng)過向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位而得到的．
（3）求此函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求△ABC的面積．

解：（1）把點(diǎn)A（2，-）代入y=a（x-3）2-2，
解得a=，
∴y=（x-3）2-2．
對(duì)稱軸x=3，
點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，-）．
（2）把函數(shù)y=（x-3）2-2向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到二次函數(shù)y=（x-1）2-1．
故答案為：y=（x-1）2-1．
（3）如圖：
當(dāng)x=0時(shí)，y=（x-3）2-2=．
圖象與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)（0，）．

S△ABC=×（4-2）×[-（-）]=4．
分析：（1）首先把點(diǎn)A代入函數(shù)解析式求出a的數(shù)值，再進(jìn)一步由頂點(diǎn)坐標(biāo)找出對(duì)稱軸以及關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）把（1）中的函數(shù)向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到二次函數(shù)即可；
（3）求出與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，畫出圖形，利用三角形的面積公式求得答案即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)的平移，二次函數(shù)的對(duì)稱性以及在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)求圖形的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點(diǎn)A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（　　）
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，3），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）圖象與y軸交點(diǎn)為點(diǎn)C，求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）．
其中正確的結(jié)論有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說法有
②④⑤
②④⑤
．（請(qǐng)寫出所有正確說法的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），且對(duì)稱軸為直線x=2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為
（5，0）
（5，0）
．

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