如圖，甲、乙二人分別從長為100米、寬為50米的矩形廣場的邊緣點A、C兩點同時出發(fā)，甲由A點向D點運動，速度為2米/秒，乙由C點向B點運動，速度為3米/秒．設(shè)x秒后兩人直線距離是60米．
（1）請根據(jù)題意列出方程，并化為一般形式．
（2）根據(jù)生活經(jīng)驗判斷x應(yīng)該有幾個解？試用圖形說明一下．

解：（1）如圖所示：
設(shè)x秒后兩人直線距離QM=60米，
過點Q作QN⊥BC于點N，
∵QN=50m，QM=60m，NM=BM-AQ=（100-3x-2x）=100-5x，
∴50 2+（100-5x） 2=60 2，
整理得：x2-40x+356=0；

（2）如圖所示：x應(yīng)該有兩個．
分析：（1）利用兩人運動速度以及設(shè)x秒后兩人直線距離是60米，由勾股定理逆定理可得出；
（2）利用圖象法即可得出x的值應(yīng)該有兩個．
點評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用以及圖象法得出一元二次方程的解的個數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、某游泳館的游泳池長50米，甲、乙二人分別在游泳池相對的A、B兩邊同時向另一邊游去，其中s表示與A邊的距離，t表示游泳時間，如圖，l1，l2分別表示甲、乙兩人的s與t的關(guān)系．

（1）l1表示誰到A邊的距離s與游泳時間t的關(guān)系；
（2）甲、乙哪個速度快？
（3）游泳多長時間，兩人相遇？
（4）30秒時，兩人相距多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，甲、乙二人分別從長為100米、寬為50米的矩形廣場的邊緣點A、C兩點同時出發(fā)，甲由A點向D點運動，速度為2米/秒，乙由C點向B點運動，速度為3米/秒．設(shè)x秒后兩人直線距離是60米．
（1）請根據(jù)題意列出方程，并化為一般形式．
（2）根據(jù)生活經(jīng)驗判斷x應(yīng)該有幾個解？試用圖形說明一下．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一游泳池長90米，甲、乙二人分別在游泳池相對的兩邊同時朝另一邊游泳，甲的速度為3米/秒，乙的速度為2米/秒，如圖中的實線和虛線分別為甲、乙與游泳池一邊的距離隨游泳時間的變化而變化的規(guī)律的圖象，若不計轉(zhuǎn)向時間，則從開始起到3分鐘止他們相遇多少次？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)甲、乙二人分別從A、B出發(fā)沿同一路線相向而行，A、B兩地間的路程為20km．他們行進的路程s（km）與甲出發(fā)后的時間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說法不正確的是（　�。�
A、乙的速度是20km/h
B、甲出發(fā)
4
3
h后兩人相遇
C、乙比甲晚出發(fā)1h
D、甲比乙晚到B地3h

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案