【題目】如圖,已知和都是直角,它們有公共頂點.
(1)若,求的度數(shù).
(2)判斷和的大小關系,并說明理由.
(3)猜想:和有怎樣的數(shù)量關系,并說明理由.
【答案】(1)120°;(2)相等,見解析;(3)AOB+∠DOE=180°,見解析
【解析】
(1)先根據(jù)∠AOE=∠AOD-∠DOE求出∠AOE的度數(shù),然后根據(jù)∠AOB=∠AOE+∠BOE計算即可;
(2)根據(jù)角的和差及等量代換求解即可;
(3)∠AOB+∠DOE=180°,根據(jù)∠AOB=∠AOE+∠BOE,∠AOE=∠AOD-∠DOE整理可得.
解:(1)∵∠AOE=∠AOD-∠DOE=90°-60°=30°,
∴∠AOB=∠AOE+∠BOE=30°+90°=120°;
(2)相等,理由如下:
∵∠AOE=∠AOD-∠DOE=90°-∠DOE,
∠BOD=∠BOE-∠DOE=90°-∠DOE,
∴∠AOE=∠BOD ;
(3)∠AOB+∠DOE=180°,理由如下:
∵ ∠AOB=∠AOE+∠BOE
=∠AOD-∠DOE+∠BOE
=90°+90°-∠DOE
=180°-∠DOE ,
∴∠AOB+∠DOE=180°-∠DOE+∠DOE= 180°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在 ABCD中,CD=2AD,BE⊥AD于點E,F(xiàn)為DC的中點,連結(jié)EF、BF,下列結(jié)論:①∠ABC=2∠ABF;②EF=BF;③S四邊形DEBC=2S△EFB;④∠CFE=3∠DEF,其中正確結(jié)論的個數(shù)共有( ).
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=12,BC=16,將矩形ABCD沿EF折疊,使點B與點D重合,則折痕EF的長為( 。
A.14B.C.D.15
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【題目】在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的紅球和白球,其中紅球有b個,將盒中的球搖勻后從中任意摸出1個球,記錄顏色后將球放回盒中,重復進行這過程,如表記錄了某班一次摸球?qū)嶒炃闆r:
摸球總數(shù)n | 400 | 1500 | 3500 | 7000 | 9000 | 14000 |
摸到紅球數(shù)m | 325 | 1336 | 3203 | 6335 | 8073 | 12628 |
摸到紅球的頻率(精確到0.001) | 0.813 | 0.891 | 0.915 | 0.905 | 0.897 | 0.902 |
(1)由此估計任意摸出1個球為紅球的概率約是 (精確到0.1)
(2)實驗結(jié)束后,小明發(fā)現(xiàn)了一個一般性的結(jié)論:盒子中共有a個球,其中紅球有b個,則搖勻后從中任意摸出1個球為紅球的概率P可以表示為,這個結(jié)論也得到了老師的證實根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn),若在該盒子中再放入除顏色外與原來的球完全相同的2個紅球和2個白球,搖勻后從中任意摸出1個球為紅球的概率為P’,請通過計算比較P與P'的大。
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【題目】如圖,將平行四邊形ABCD沿對角線BD進行折疊,折疊后點C落在點F處,DF交AB于點E.
(1)求證:;
(2)判斷AF與BD是否平行,并說明理由.
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【題目】某學校為了解八年級學生的體能狀況,從八年級學生中隨機抽取部分學生進行八百米跑體能測試,測試結(jié)果分為A、B、C、D四個等級,請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:
(1)求本次測試共調(diào)查了多少名學生?
(2)求本次測試結(jié)果為B等級的學生數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該中學八年級共有900名學生,請你估計八年級學生中體能測試結(jié)果為D等級的學生有多少人?
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【題目】如圖,矩形OABC的頂點A,C分別在x軸和y軸上,點B的坐標為(2,3).雙曲線y=(x>0)的圖象經(jīng)過BC的中點D,且與AB交于點E,連接DE.
(1)直接寫出k的值及點E的坐標;
(2)若點F是OC邊上一點,且FB⊥DE,求直線FB的解析式.
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【題目】已知:等邊分別是上的動點,且,交于點.
如圖1,當點分別在線段和線段上時,求的度數(shù);
如圖2,當點分別在線段和線段的延長線上時,求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點,修建一個土特產(chǎn)加工基地,且使C、D兩村到E點的距離相等,已知DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,DA=30km,CB=20km,那么基地E應建在離A站多少千米的地方?
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