Question

計算
（1）|-3|+(-1)2014×(π-3.14)0-(-

1

3

)-2；
（2）利用乘法公式計算：2013²-2012×2014；
（3）（2x²y）³•（-3xy²）÷（12x⁴y⁵）；
（4）（1+a）（1-a）+（a-2）²．

Answer 1

考點：整式的混合運算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項利用乘方的意義以及零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用負(fù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結(jié)果；
（3）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可得到結(jié)果；
（4）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式3+1-9=-5；
（2）原式=2013²-（2013-1）×（2013+1）=2013²-（2013²-1）=1；
（3）原式=8x⁶y³•（-3xy²）÷（12x⁴y⁵）=-2x³；
（4）原式=1-a²+a²-4a+4=5-4a．

點評：此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．