在△ABC中,AB=AC=10,∠A=120°,求這個三角形的周長.
考點(diǎn):勾股定理,等腰三角形的性質(zhì),含30度角的直角三角形
專題:
分析:根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),利用三角形內(nèi)角和定理即可求∠B和∠C的度數(shù),過A點(diǎn)作AD⊥BC,根據(jù)勾股定理即可求解.
解答:解:∵△ABC中,AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵∠A=120°,
∴∠B=
1
2
(180-120)=
1
2
×60=30°.
如圖,過A點(diǎn)作AD⊥BC,
則BD2+AD2=AB2,即BD2+52=102
解得BD=±5
3
(負(fù)值舍去),
∴這個三角形的周長為10+10+5
3
×2=20+10
3
點(diǎn)評:此題主要考查勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理等知識點(diǎn),難度中等.
練習(xí)冊系列答案
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下列方程中,有兩個不相等實(shí)數(shù)解的是( 。
A、x2-x+8-0
B、x2+2x+1=0
C、x2-11x-26=0
D、3x2-3x+1=0

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若a(xmy43÷(3x2yn2=4x2y2,求a、m、n的值.

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計(jì)算
(1)|-3|+(-1)2014×(π-3.14)0-(-
1
3
)-2
;
(2)利用乘法公式計(jì)算:20132-2012×2014;
(3)(2x2y)3•(-3xy2)÷(12x4y5);
(4)(1+a)(1-a)+(a-2)2

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如圖,OE是∠AOB的平分線,CD∥OB交OE于點(diǎn)D,∠ACD=70°,
(1)求∠DOB的度數(shù);
(2)求∠CDE的度數(shù).

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如圖,直線EF交直線AB、CD于點(diǎn)M、N,∠EMB=∠END,MG平分∠EMB,NH平分∠END.試問:圖中哪兩條直線互相平行?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知如圖,菱形ABCD中,∠ADC=120°,AC=12
3
cm,
(1)求BD的長;
(2)求菱形ABCD的面積;
(3)寫出A、B、C、D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在四邊形ABCD中(AB>AD),AC為對角線,且AC⊥BC,將四邊形ABCD沿AC折疊,點(diǎn)D恰好落在AB的中點(diǎn)E處.
(1)求證:四邊形AECD是菱形;
(2)請你在△ACB中再添加一個條件,使四邊形ABCD是等腰梯形,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知∠A=∠D,∠ABC=∠DCB,求證:AC=DB.

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