【題目】王浩同學(xué)用木板制作一個帶有卡槽的三角形手機架，如圖1所示．已知AC=20cm，BC=18cm，∠ACB=50°，王浩的手機長度為17cm，寬為8cm，王浩同學(xué)能否將手機放入卡槽AB內(nèi)？請說明你的理由．（提示：sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2）

【答案】解：王浩同學(xué)能將手機放入卡槽AB內(nèi)． 理由：作AD⊥BC于點D，
∵∠C=50°，AC=20cm，
∴AD=ACsin50°=20×0.8=16cm，
CD=ACcos50°=20×0.6=12cm，
∵BC=18cm，
∴DB=BC﹣CD=18﹣12=6cm，
∴AB= = ，
∵17= ＜ ，
∴王浩同學(xué)能將手機放入卡槽AB內(nèi)．

【解析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，可以求得AD和CD的長，進而可以求得DB的長，然后根據(jù)勾股定理即可得到AB的長，然后與17比較大小，即可解答本題．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A（4，0），B（3，3），以AO，AB為邊作平行四邊形OABC，則經(jīng)過C點的反比例函數(shù)的解析式為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
（2）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，如圖3，延長BD交CF于點G．
①求證：BD⊥CF；
②當AB=4，AD= 時，求線段BG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣ x﹣ 與x，y軸分別交于點A，B，與反比例函數(shù)y= 的圖象在第二象限交于點C，過點A作x軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點D．若AD=AC，則點D的坐標為 ．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+2過點A（﹣2，0），B（2，2），與y軸交于點C．

（1）求拋物線y=ax2+bx+2的函數(shù)表達式；
（2）若點D在拋物線y=ax2+bx+2的對稱軸上，求△ACD的周長的最小值；
（3）在拋物線y=ax2+bx+2的對稱軸上是否存在點P，使△ACP是直角三角形？若存在直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△OPA和△OQB分別是以O(shè)P、OQ為直角邊的等腰直角三角形，點C、D、E分別是OA、OB、AB的中點．

（1）當∠AOB=90°時如圖1，連接PE、QE，直接寫出EP與EQ的大小關(guān)系；
（2）將△OQB繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當∠AOB是銳角時如圖2，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請加以說明．
（3）仍將△OQB繞點O旋轉(zhuǎn)，當∠AOB為鈍角時，延長PC、QD交于點G，使△ABG為等邊三角形如圖3，求∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿著射線BC方向平移至△A'B'C'，使點A'落在∠ACB的外角平分線CD上，連結(jié)AA'．

（1）判斷四邊形ACC'A'的形狀，并說明理由；
（2）在△ABC中，∠B=90°，A B=24，cos∠BAC= ，求CB'的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD上的點，且BD∥平面AEF．
（1）求證：EF∥平ABD面；
（2）若AE⊥平面BCD，BD⊥CD，求證：平面AEF⊥平面ACD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=11．直角尺的直角頂點P在AD上滑動時（點P與A，D不重合），一直角邊始終經(jīng)過點C，另一直角邊與AB交于點E． 請問：△CDP與△PAE相似嗎？如果相似，請寫出證明過程．

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