【題目】已知四邊形ABCD是正方形，△ADE是等邊三角形，求∠BEC的度數(shù)．

【答案】 30°或者150°.

【解析】試題分析：分當(dāng)?shù)冗?/span>△ADE在正方形ABCD外部時(shí)（如圖①）和當(dāng)?shù)冗?/span>△ADE在正方形ABCD內(nèi)部時(shí)（如圖②）兩種情況求解.

試題解析：

(1)當(dāng)?shù)冗吶切?/span>ADE在正方形ABCD外部時(shí)，如圖①所示．

∵AB＝AD＝AE，∠BAE＝90°＋60°＝150°，

∴∠AEB＝(180°－150°)÷2＝15°.

同理，∠DEC＝15°.∴∠BEC＝60°－15°－15°＝30°.

(2)當(dāng)?shù)冗吶切?/span>ADE在正方形ABCD內(nèi)部時(shí)，如圖②所示．

∵AB＝AD＝AE，∠BAE＝90°－60°＝30°，

∴∠AEB＝(180°－30°)÷2＝75°.

同理，∠DEC＝75°.∴∠BEC＝360°－75°×2－60°＝150°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若a﹣b=5，ab=3，則（a+1）（b﹣1）的結(jié)果是（ ）
A.5
B.3
C.﹣3
D.﹣5

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【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜45°，點(diǎn)O為AB中點(diǎn)，一個(gè)足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，一邊OE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，另一邊OD與AC交于點(diǎn)M．

（1）如圖1，當(dāng)∠A=30°時(shí)，求證：MC2=AM2+BC2；

（2）如圖2，當(dāng)∠A≠30°時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不成立，請(qǐng)寫出你認(rèn)為正確的結(jié)論，并說(shuō)明理由；

（3）將三角形ODE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，若直線OD與直線AC相交于點(diǎn)M，直線OE與直線BC相交于點(diǎn)N，連接MN，則MN2=AM2+BN2成立嗎？答： （填“成立”或“不成立”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將拋物線y＝x2﹣6x+5化成y＝a（x﹣h）2﹣k的形式，則hk＝_____．

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【題目】修建某一建筑時(shí)，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩隊(duì)費(fèi)用共3520元；若先請(qǐng)甲隊(duì)單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙隊(duì)單獨(dú)做12天可以完成，需付兩隊(duì)費(fèi)用共3480元，問：
（1）甲、乙兩隊(duì)每天費(fèi)用各為多少？
（2）若單獨(dú)請(qǐng)某隊(duì)完成工程，則單獨(dú)請(qǐng)哪隊(duì)施工費(fèi)用較少？

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【題目】如果三角形的每條邊都擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，那么三角形的每個(gè)角

A. 都擴(kuò)大為原來(lái)的5倍 B. 都擴(kuò)大為原來(lái)的10倍

C. 都擴(kuò)大為原來(lái)的25倍 D. 都與原來(lái)相等

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【題目】已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則a+b+cd=_____．

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【題目】下列一組數(shù)：﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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【題目】已知，在矩形ABCD中，AB＝4 cm，BC＝8 cm，AC的垂直平分線EF分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，垂足為O.

(1)如圖①，連接AF，CE，試說(shuō)明四邊形AFCE為菱形，并求AF的長(zhǎng)；

(2)如圖②，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，已知點(diǎn)P的速度為5 cm/s，點(diǎn)Q的速度為4 cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s，當(dāng)以A，C，P，Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．

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