Question

如圖，已知∠ACB=70°，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則∠E=________．

Answer 1

17.5°
分析：設(shè)∠E=x，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．
解答：設(shè)∠E=x，
∵DF=DE，
∴∠DFE=∠E=x，
∴∠CDG=∠E+∠DFE=2x，
∵CG=CD，
∴∠CDG=∠CGD=2x，
∴∠ACB=∠CDG+∠CGD=2x+2x=4x，
∵∠ACB=70°，
∴4x=70°，
∴x=17.5°，
即∠E=17.5°．
故答案為：17.5°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等邊對(duì)等角的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并列出方程是解題的關(guān)鍵．