如圖,公路MN和公路PQ在點P處交匯,點A處有一所中學(xué),且A點到MN的距離是50
3
米,假設(shè)拖拉機行駛時,周圍100米以內(nèi)會受到噪聲的影響,那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時.
(1)學(xué)校是否會受到噪聲影響?如果受影響,說明理由;
(2)已知拖拉機的速度為18千米/時,那么學(xué)校受影響的時間為多少秒?
分析:(1)由A點向MN作垂線AB,垂足為B,通過比較AB的長與100的大小,從而判斷是否會受影響;
(2)利用勾股定理求得距離A點100米到離開100米的距離,除以拖拉機的速度即為影響學(xué)校的時間.
解答:解:(1)∵50
3
<100,
∴學(xué)校會受到拖拉機的影響;

(2)如圖:作AC⊥MN于C,則AC=50
3

假設(shè)當(dāng)拖拉機行駛到B點開始影響學(xué)校,行駛到D點結(jié)束對學(xué)校的影響,
則AB=AD=100米,
∴BC=CD=
1002-(50
3
)2
=50米,
∴BD=2×50=100米,
∵18千米/時=5米/秒
所以影響學(xué)校的時間為:100÷5=20秒
∴拖拉機會影響學(xué)校,影響時間為20秒.
點評:本題考查了勾股定理的應(yīng)用,解題時結(jié)合生活實際,便于更好的理解題意.
練習(xí)冊系列答案
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