【題目】如圖，△ABC中，AB＝5，AC＝8，BD，CD分別平分∠ABC，∠ACB，過點D作直線平行于BC，交AB，AC于E，F，則△AEF的周長為（　　）

A.11B.13C.15D.18

【答案】B

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB，等量代換得到∠EDB=∠EBD，∠FDC=∠FCD，于是得到ED=EB，FD=FC，即可得到結(jié)果．

解：∵EF∥BC，

∴∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB，

∵△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點D，

∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB，

∴∠EDB=∠EBD，∠FDC=∠FCD，

∴ED=EB，FD=FC，

∵AB=5，AC=8，

∴△AEF的周長為：AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=5+8=13．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，M為CD中點，AM平分∠DAB，AD＋BC＝AB．求證：BM平分∠ABC．

小淇證明過程如下：

延長BC至點F，使得CF＝AD，連接MF．

∵ AD∥BC， ∴ ∠D＝∠MCF．

∵ M為CD中點，∴ DM＝CM．

在△ADM和△FCM中，

∴ △ADM≌△FCM（SAS）． ∴ AM＝FM．

∵ BF＝BC＋CF＝BC＋AD＝AB，∴ △ABF是等腰三角形．

∴ BM平分∠ABC（等腰三角形底邊上的中線與頂角的角平分重合）．

（1）請你簡要敘述小淇證明方法的錯誤之處；

（2）若AB＝5，AM＝3，求四邊形ABCD面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2012年7月1日起，重慶實施階梯電價，市民家庭每月用電量使用情況不同，按照用電量區(qū)間價格繳納用電費用．其收費標(biāo)準(zhǔn)如下表：階梯電價分三個檔次．設(shè)某用戶每月用電量為x度，應(yīng)交電費為y元．

檔次

用電量

每度電價格

第一檔

不超過200度的部分

0.52元

第二檔

超過200度不超過400度的部分

0.57元

第三檔

超過400度的部分

0.82元

（1）直接寫出y與x的關(guān)系式；

（2）小明家6、7月份共用電800度，應(yīng)交電費471元，已知7月份的用電量比6月份的用電量大，求小明家6、7月份各用電多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在兩個全等的等腰直角三角形ABC和EDC中，∠ACB＝∠ECD＝90°，點A與點E重合，點D與點B重合．現(xiàn)△ABC不動，把△EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α(0°＜α＜90°)．

(1)如圖②，AB與CE交于點F，ED與AB，BC分別交于點M，H.求證：CF＝CH；

(2)如圖③，當(dāng)α＝45°時，試判斷四邊形ACDM的形狀，并說明理由；

(3)如圖②，在△EDC繞點C旋轉(zhuǎn)的過程中，連結(jié)BD，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為多少時，△BDH是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】八年級（1）班學(xué)生在完成課題學(xué)習(xí)“體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析”后，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠(yuǎn)、長跑、鉛球中選一項進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練后都進(jìn)行了測試．現(xiàn)將項目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題：

（1）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為 度，該班共有學(xué)生 人， 訓(xùn)練后籃球定時定點投籃平均每個人的進(jìn)球數(shù)是 ．

（2）老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的3名男生和1名女生中任選兩名學(xué)生先進(jìn)行測試，請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（初步探索）

截長補短法，是初中幾何題中一種添加輔助線的方法，也是把幾何題化難為易的一種策略．截長就是在長邊上截取一條線段與某一短邊相等，補短就是通過延長或旋轉(zhuǎn)等方式使兩條短邊拼合到一起，從而解決問題．

（1）如圖1，△ABC是等邊三角形，點D是邊BC下方一點，∠BDC＝120°，探索線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系；

（靈活運用）

（2）如圖2，△ABC為等邊三角形，直線a∥AB，D為BC邊上一點，∠ADE交直線a于點E，且∠ADE＝60°．求證：CD＋CE＝CA；

（延伸拓展）

（3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠ABC＋∠ADC＝180°，AB＝AD．若點E在CB的延長線上，點F在CD的延長線上，滿足EF＝BE＋FD，請直接寫出∠EAF與∠DAB的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC≌△A′B′C，∠ACB=90°，∠B=50°，點B′在線段AB上，AC，A′B′交于點O，則∠COA′的度數(shù)是（ ）

A.50°B.60°

C.45°D.80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請認(rèn)真閱讀下面的數(shù)學(xué)小探究系列，完成所提出的問題：

探究1：如圖1，在等腰直角三角形ABC中，，，將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到線段BD，連接求證：的面積為提示：過點D作BC邊上的高DE，可證≌

探究2：如圖2，在一般的中，，，將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到線段BD，連接請用含a的式子表示的面積，并說明理由．

探究3：如圖3，在等腰三角形ABC中，，，將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到線段BD，連接試探究用含a的式子表示的面積，要有探究過程．

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同步練習(xí)冊答案