【題目】如圖，過邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)PA＝CQ時(shí)，連接PQ交AC邊于D，則DE的長(zhǎng)為（　�。�

A.B.1C.D.不能確定

【答案】B

【解析】

過P作PF∥BC交AC于F，得出等邊三角形APF，推出AP=PF=QC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出EF=AE，證△PFD≌△QCD，推出FD=CD，推出DE=AC即可．

解：過P作PF∥BC交AC于F．

∵PF∥BC，△ABC是等邊三角形，

∴∠PFD＝∠QCD，△APF是等邊三角形，

∴AP＝PF＝AF，

∵PE⊥AC，

∴AE＝EF，

∵AP＝PF，AP＝CQ，

∴PF＝CQ．

在△PFD和△QCD中，

，

∴△PFD≌△QCD（AAS），

∴FD＝CD，

∵AE＝EF，

∴EF+FD＝AE+CD，

∴AE+CD＝DE＝AC，

∵AC＝2，

∴DE＝1．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校在“你最喜愛的課外活動(dòng)項(xiàng)目”調(diào)查中，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生（每名學(xué)生分別選了一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．已知“最喜愛機(jī)器人”的人數(shù)比“最喜愛3D打印”的人數(shù)少5人，則被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為（ ）

A.50人B.40人C.30人D.25人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）（﹣3y）（4x﹣3x2﹣1）；

（2）（2x+3）（x﹣7）；

（3）（-1）2019+（3-π）0 +2-2+ 4101×0.25100；

（4）2019220182020．（運(yùn)用乘法公式計(jì)算）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平行線問題的探索：

（1）問題一：已知：如圖，于點(diǎn)交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)

甲、乙．丙三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線解決問題，如圖1：

甲同學(xué)輔助線的做法和分析思路如下：輔助線：過點(diǎn)作，分析思路：

a.欲求的度數(shù)，由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求和的度數(shù)；

b.可知，又由已知的度數(shù)可得的度數(shù)；

c.由推出由此可推出；

d.由已知可得所以可得的度數(shù)；

f.從而可求的度數(shù)

①請(qǐng)你根據(jù)乙同學(xué)所畫的圖形，描述乙同學(xué)輔助線的做法．輔助線： _；

②請(qǐng)你根據(jù)丙同學(xué)所畫的圖形，且不再添加其他輔助線，求的度數(shù)．

（2）問題二： 如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，其中滿足關(guān)系式：．

① ， ；

②根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)判斷與的位置關(guān)系是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知有理數(shù)a、b、c滿足：a+c＜0，ac＞0，|b|＝b，

（1）比較大小：a______0；b_____；c_____0；

（2）先去絕對(duì)值，再化簡(jiǎn)：|a﹣2b+c|﹣+2|b﹣2c|的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：AD∥BC，點(diǎn)P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在線段BC上，連接MP，，，．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，若，=150°，則=________°；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，寫出，與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)畫出圖形，直接寫出，與之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1過點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)D（4，0），直線l2：與x軸交于點(diǎn)C，兩直線，相交于點(diǎn)B．

（1）求直線的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)課外小組活動(dòng)中，老師提出了如下問題：

如果一個(gè)不等式中含有絕對(duì)值，并且絕對(duì)值符號(hào)中含有未知數(shù)，我們把這個(gè)不等式叫做絕對(duì)值不等式，求絕對(duì)值不等式|x|＞a（a>0）和|x|＜a（a>0）的解集．

小明同學(xué)的探究過程如下：

先從特殊情況入手，求|x|＞2和|x|＜2的解集．確定|x|＞2的解集過程如下：

先根據(jù)絕對(duì)值的幾何定義，在數(shù)軸上找到到原點(diǎn)的距離大于2的所有點(diǎn)所表示的數(shù)，在數(shù)軸上確定范圍如下：

所以，|x|＞2的解集是x＞2或 ．

再來確定|x|＜2的解集：同樣根據(jù)絕對(duì)值的幾何定義，在數(shù)軸上找到到原點(diǎn)的距離小于2的所有點(diǎn)所表示的數(shù)，在數(shù)軸上確定范圍如下：

所以，|x|＜2的解集為： ．

經(jīng)過大量特殊實(shí)例的實(shí)驗(yàn)，小明得到絕對(duì)值不等式|x|＞a（a>0）的解集為 ，|x|＜a（a>0）的解集為 ．

請(qǐng)你根據(jù)小明的探究過程及得出的結(jié)論，解決下列問題：

（1）請(qǐng)將小明的探究過程補(bǔ)充完整；

（2）求絕對(duì)值不等式2|x+1|-3＜5的解集．

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