【題目】如圖，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為，其圖象與軸的交點(diǎn)為、，對(duì)稱軸為直線，與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，且，下面五個(gè)結(jié)論：

①；②；③；④一元二次方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；⑤．

那么，其中正確的結(jié)論是________．

【答案】③④⑤

【解析】

由對(duì)稱軸可開口及與y軸的交點(diǎn)可判斷①和③；在圖像上確認(rèn)當(dāng)x=2時(shí)函數(shù)值的正負(fù)即可判斷②；理解一元二次方程的根，就是函數(shù)與的交點(diǎn)，據(jù)此可判斷④；C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,c)，由OB=OC可知B(c,0)，代入結(jié)合a和b的關(guān)系即可判斷⑤.

解：由題意可得開口向上：a>0,c<0,,所以b<0故bc＜0，2a+b=1，①錯(cuò)誤，③正確；由圖像可知，在B點(diǎn)函數(shù)值為0，由于OB＞2，故當(dāng)x=2時(shí)，y＜0，②錯(cuò)誤；一元二次方程的根，就是函數(shù)與的交點(diǎn)，由于OC＞2，故函數(shù)與的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2，故④正確；由圖可知C(0,c)，由OB=OC可知B(c,0)，則ac2+bc+c=0，利用2a+b=1替換b并整理得：ac-2a+1=0，兩邊同時(shí)除以a得，故⑤正確.

故正確的結(jié)論是：③④⑤.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，AD+EC=AB．

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當(dāng)∠A=40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)；

（3）△DEF可能是等腰直角三角形嗎？為什么？

（4）請(qǐng)你猜想：當(dāng)∠A為多少度時(shí)，∠EDF+∠EFD=120°，并請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場用6萬元購進(jìn)一批新款襯衫，上架后很快銷售一空．商場馬上又購進(jìn)第二批這種襯衫，數(shù)量是第一次的1.6倍，但每件進(jìn)價(jià)漲了2元，結(jié)果共用去12.8萬元．

（1）問該商場第一批購進(jìn)襯衫多少件？

（2）商場銷售這種襯衫時(shí)，每件都是按78元銷售，當(dāng)庫存還有156件時(shí)打八折銷售，問全部銷售完這兩批襯衫，商場共盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上以每秒3個(gè)單位長度的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A以每秒a個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）求CP的長（用含t的式子表示）；

（2）若以點(diǎn)C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)B、D、P為頂點(diǎn)的三角形全等，并且∠B和∠C是對(duì)應(yīng)角，求a和t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個(gè)命題：（1）三角形的一條中線把三角形分成面積相等的兩部分；（2）有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等；（3）點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為；（4）若，則；其中真命題的有 （ ）

A. （1）、（2）B. （1）、（3）C. （2）、（3）D. （3）、（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）已知直線與拋物線相交于拋物線的頂點(diǎn)和另一點(diǎn)，點(diǎn)在第四象限．

若點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

過點(diǎn)作軸的平行線與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，若，，求的面積的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是菱形ABCD的對(duì)角線，∠CBD=75°，

（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交AD于F；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）條件下，連接BF，求∠DBF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小華剪了兩條寬為1的紙條，交叉疊放在一起，且它們較小的交角為60°，則它們重疊部分的面積為（　�。�

A. 3 B. 2 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著人們環(huán)保意識(shí)的不斷增強(qiáng)，我市家庭電動(dòng)自行車的擁有量逐年增加．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2009年底擁有家庭電動(dòng)自行車125輛，2011年底家庭電動(dòng)自行車的擁有量達(dá)到180輛．

（1）若該小區(qū)2009年底到2012年底家庭電動(dòng)自行車擁有量的年平均增長率相同，則該小區(qū)到2012年底電動(dòng)自行車將達(dá)到多少輛？

（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資3萬元再建若干個(gè)停車位，據(jù)測算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位1000元/個(gè)，露天車位200元/個(gè)．考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的2.5倍，則該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)？試寫出所有可能的方案．

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