【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=2，延長BC到點E，使CE=1，連接DE，動點P從點A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿AB-BC-CD-DA向終點A運動，設點P的運動時間為t秒，當△ABP和△DCE全等時,t的值____.

【答案】3或7

【解析】

根據(jù)運動過程，需要分兩種情況進行討論，即BP=t-2=1和AP=8-t=1，即可求得.

解：在△ABP與△DCE中

AB=CD， ∠ABP=∠DCE=90°，BP=CE

∴△ABP≌△DCE，

∴BP=t-2=1，即t=3.

在△ABP與△DCE中

AB=DC，∠BAP=∠DCE=90°，AP=CE

∴△ABP與△DCE，

∴AP=8-1=1即t=7.

所以，當?shù)闹禐?/span>3或7秒時△ABP和△DCE全等.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)，A、B兩點這間的距離表示為，當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖1，；

當A、B兩點都不在原點時：

①如圖2，點A、B都在原點的右邊；

②如圖3，點A、B都在原點的左邊；

③如圖4，點A、B在原點的兩邊．

綜上，數(shù)軸上A、B兩點之間的距離．

回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是 ，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是 ，數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是 ；

（2）數(shù)軸上表示和-1的兩點A和B之間的距離是 ，如果，那么為 ；

（3）求的最小值．（提示：）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，A、B兩點同時從原點O出發(fā)，點A以每秒x個單位長度沿x軸的負方向運動，點B以每秒y個單位長度沿y軸的正方向運動．

（1）若|x+2y-10|+|2x-y|=0，試分別求出1秒鐘后△AOB的面積；

（2）如圖2，所示，設∠BAO的鄰補角和∠ABO的鄰補角的平分線相交于點P，問：點A、B在運動的過程中，∠P的大小是否會發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理由；

（3）如圖3所示，延長BA至E，在∠ABO的內(nèi)部作射線BF交x軸于點C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分線相交于點G，過點G作BE的垂線，垂足為H，設∠AGH=α，∠BGC=β，試探究出α和β滿足的數(shù)量關系并給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】化工材料經(jīng)銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千克30元。物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元。經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數(shù)，且當x=60時，y=80；x=50時，y=100。在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元。

（1）求出y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍。

（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式。

（3）當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題8分）某班“2011年新春聯(lián)歡會”中，有一個摸獎游戲，規(guī)則如下：有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、 2張哭臉．現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同學去翻紙牌．

（1）現(xiàn)小芳有一次翻牌機會，若正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎．她從中隨機翻開一張紙牌，小芳獲獎的概率是 ．

（2）如果小芳、小明都有翻兩張牌的機會．小芳先翻一張，放回后再翻一張；小明同時翻開兩張紙牌．他們翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉就獲獎．他們獲獎的機會相等嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AB的垂直平分線交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分線交BC于N，交AC于F，若MN＝2，則NF=___________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（0，4），線段MN的位置如圖所示，其中點M的坐標為（﹣3，﹣1），點N的坐標為（3，﹣2）．

（1）將線段MN平移得到線段AB，其中點M的對應點為A，點N的對稱點為B．

①點M平移到點A的過程可以是：先向　 　平移　 　個單位長度，再向　 　平移　 　個單位長度；

②點B的坐標為　 　；

（2）在（1）的條件下，若點C的坐標為（4，0），連接AC，BC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于點E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分別是BA，CD延長線上的點，∠EAM和∠EDN的平分線交于點F，下列結論：①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC=180°；③DE平分∠ADC；④∠F為定值．其中結論正確的有（ ）

A. 4個B. 1個C. 2個D. 3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在長方形ABCD的對稱軸l上找點P，使得△PAB、△PBC均為等腰三角形，則滿足條件的點P有 （ ）

A.1個B.3個C.5個D.無數(shù)多個

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