Question

如圖，AC⊥BC于點C，DE⊥BE于點E，BC平分∠ABE，∠BDE=58°．則∠A=

 

度．

Answer 1

考點：直角三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠ABC=∠DBE，再根據(jù)等角的余角相等可得∠A=∠BDE．

解答：解：∵BC平分∠ABE，
∴∠ABC=∠DBE，
∵AC⊥BC，DE⊥BE，
∴∠A+∠ABC=90°，
∠BDE+∠DBE=90°，
∴∠A=∠BDE=58°．
故答案為：58．

點評：本題考查了直角三角形的性質(zhì)，等角的余角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．