15．給出下列函數(shù)：①y=2x；②y=-2x+1；③y=$\frac{2}{x}$（x＞0）；④y=x2（x＜1），其中y隨x的增大而減小的函數(shù)是（　�。�
A．①②③④B．②③④C．②④D．②③

分析 分別根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)及反比例函數(shù)的增減性進(jìn)行解答即可．

解答 解：①∵y=2x中k=2＞0，∴y隨x的增大而增大，故本小題錯誤；
②∵y=-2x+1中k=-2＜0，∴y隨x的增大而減小，故本小題正確；
③∵y=$\frac{2}{x}$（x＞0）中k=2＞0，∴y隨x的增大而減小，故本小題正確；
④∵y=x2（x＜1）中x＜1，∴當(dāng)0＜x＜1時，y隨x的增大而增大，故本小題錯誤．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)、二次函數(shù)及反比例函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中有一個Rt△OAC，其中∠ACO=90°，∠CAO=30°，OC=3，將該三角形沿直線AC翻折得到△BAC．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3$\sqrt{3}$），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），OA邊所在直線的解析式為y=$\sqrt{3}$x；
（2）在圖1中，一動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線O→A→B的方向以每秒2個單位的速度向B運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（秒）．請求出當(dāng)t為何值時，△ACP的面積為△AOB面積的$\frac{1}{3}$；
（3）如圖2，固定△OAC，將△BAC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后得到△A′CB′，設(shè)A′C所在直線與OA所在直線的交點(diǎn)為E，請問在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在點(diǎn)E，使△ACE為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，E是BC邊上的動點(diǎn)，BF⊥AE交CD于點(diǎn)F，垂足為G，連結(jié)CG．則CG的最小值為$\sqrt{5}$-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)計一個商標(biāo)圖案如圖中陰影部分所示，長方形ABCD中，AB=a，BC=b，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑作圓弧與BA的延長線相交于點(diǎn)F，求商標(biāo)圖案的面積．（其中a=4，b=2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．請你任意寫出一個經(jīng)過（0，3）點(diǎn)，且y隨x的增大而減小的一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=-x+3（答案不唯一）．（寫出一種即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，一次函數(shù)y1=mx+n的圖象分別交x軸、y軸于A、C兩點(diǎn)，交反比例函數(shù)y2=$\frac{k}{x}$（k＞0）的圖象于P、Q兩點(diǎn)．過點(diǎn)P作PB⊥x軸于點(diǎn)B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2），△PAB的面積為4．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．
（2）當(dāng)x為何值時，y1＜y2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：
如果y′=$\left\{\begin{array}{l}{y（x≥0）}\\{-y（x＜0）}\end{array}\right.$，那么稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“媯川伴侶”．
例如：點(diǎn)（5，6）的“媯川伴侶”為點(diǎn)（5，6），點(diǎn)（-5，6）的“媯川伴侶”為點(diǎn)（-5，-6）．
（1）①點(diǎn)（2，1）的“媯川伴侶”為（2，1）；
②如果點(diǎn)A（3，-1），B（-1，3）的“媯川伴侶”中有一個在函數(shù)$y=\frac{3}{x}$的圖象上，那么這個點(diǎn)是B（填“點(diǎn)A”或“點(diǎn)B”）．
（2）①點(diǎn)M*（-1，-2）的“媯川伴侶”點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-1，2）；
②如果點(diǎn)N*（m+1，2）是一次函數(shù)y=x+3圖象上點(diǎn)N的“媯川伴侶”，
求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
（3）如果點(diǎn)P在函數(shù)y=-x2+4（-2＜x≤a）的圖象上，其“媯川伴侶”Q的縱坐標(biāo)y′的取值范圍是-4＜y′≤4，那么實數(shù)a的取值范圍是2≤a＜2$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若點(diǎn)A（a-2，3）和點(diǎn)B（-1，b+5）關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)C（a，b）在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，在矩形ABCD中，AD=8，AB=4，點(diǎn)E在AD上，F(xiàn)為AB延長線上一點(diǎn)，將△AEF沿EF翻折，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)C重合，則∠AFE的余弦值為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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同步練習(xí)冊答案