已知拋物線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)，且滿足∥軸，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn).

（1）求拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)，求拋物線的表達(dá)式；
（3）對(duì)（2）中的拋物線，點(diǎn)在線段上，若以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與相似，試求點(diǎn)的坐標(biāo).


（1）
（2）
（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為或

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸的正半軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為.

（Ⅰ）若，，求此時(shí)拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）將（Ⅰ）中的拋物線向下平移，若平移后，在四邊形ABEC中滿足

S△BCE = S△ABC，求此時(shí)直線的解析式；

（Ⅲ）將（Ⅰ）中的拋物線作適當(dāng)?shù)钠揭疲羝揭坪�，在四邊�?i>ABEC中滿足

S△BCE = 2S△AOC，且頂點(diǎn)恰好落在直線上，求此時(shí)拋物線的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)，，與y軸交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線CD交軸于點(diǎn)E．在線段OB的垂直平分線上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線CD的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于點(diǎn)(-1,0)、(3,0)，與軸的正半軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為.

【小題1】求拋物線解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題2】如圖，過點(diǎn)E作BC平行線，交軸于點(diǎn)F，在不添加線和字母情況下，圖中面積相等的三角形有：             ．
【小題3】將拋物線向下平移，與軸交于點(diǎn)M、N，與軸的正半軸交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)為Q.在四邊形MNQP中滿足S△NPQ = S△MNP，求此時(shí)直線PN的解析式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)，且滿足∥軸，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn).

（1）求拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)，求拋物線的表達(dá)式；
（3）對(duì)（2）中的拋物線，點(diǎn)在線段上，若以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與相似，試求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過兩點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線頂點(diǎn)，是對(duì)稱軸與直線的交點(diǎn)，與關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求證：；

（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使與相似．若有，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 


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