【題目】某商場銷售一種商品,該商品的進(jìn)價為每件10元,物價部門限定,每件該商品的銷售利潤不得超過,銷售過程中發(fā)現(xiàn)月銷售量 ()與銷售單價 ()之間的關(guān)系滿足:當(dāng)時,月銷售量為640件;當(dāng)時,銷售單價每增加1元,月銷售量就減少20件.

1)請直接寫出之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)設(shè)該商品的月利潤為(元),求之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出當(dāng)該商品的銷售單價定為多少元時,月利潤最大,最大月利潤是多少.

【答案】(1);(2,當(dāng)商品的銷售單價定為20元時,月利潤最大,最大月利潤是5200

【解析】

1)根據(jù)題意,分當(dāng)時和當(dāng)時兩種情況即可解答;

2)分兩種情況列出Wx的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)一次函數(shù)和二次函數(shù)的增減性,確定當(dāng)時和當(dāng)時的最大值,比較即可解答.

解:(1)當(dāng)時,y=640,

當(dāng)時,y=640-20(x-14)=-20x+920

2)當(dāng)時,

當(dāng)時,

之間的函數(shù)關(guān)系式為

當(dāng)時,,

的增大而增大,

當(dāng)時,取最大值,最大值為2560

當(dāng)時,,

函數(shù)圖象的對稱軸為直線

∴在對稱軸左側(cè),的增大而增大.當(dāng)時,取最大值,最大值為5200

,當(dāng)商品的銷售單價定為20元時,月利潤最大,最大月利潤是5200元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】菱形中,對角線,動點、分別從點、同時出發(fā),運動速度都是,點運動;點運動,當(dāng)到達(dá)點時,,兩點運動停止,設(shè)時間為.連接,

    

1)當(dāng)為何值時,;

2)設(shè)的面積為,請寫出的函數(shù)關(guān)系式;

3)當(dāng)為何值時,的面積是四邊形面積的;

4)是否存在值,使得線段經(jīng)過的中點;若存在,求出值;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖所示的拋物線對稱軸是直線x1,與x軸有兩個交點,與y軸交點坐標(biāo)是(0,3),把它向下平移2個單位后,得到新的拋物線解析式是 yax2+bx+c,以下四個結(jié)論:b24ac0abc0,4a+2b+c1,ab+c0中,判斷正確的有( 。

A. ②③④B. ①②③C. ②③D. ①④

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【題目】A,B兩站相距330千米,甲、乙兩車都從A站出發(fā)開往B站,甲車先出發(fā),且在途中C站?6分鐘,甲車出發(fā)半小時后,乙車從A站直達(dá)B站后停止,兩車之間的距離y(千米)與甲車行駛的時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖,則乙車恰好追上甲車時距離C站有______千米.

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【題目】如圖1,拋物線yx23x軸交于AB兩點(點A在點B的右側(cè)),與y軸交于點C,連接AC.點Q是線段AC上的動點,過Q作直線lx軸,直線1與∠BAC的平分線交于點M,與∠CAx的平分線交于點N

1P是直線AC下方拋物線上一動點,連接PA,PC,當(dāng)PAC的面積最大時,求PQ+AM的最小值;

2)如圖2,連接MC,NC,當(dāng)四邊形AMCN為矩形時,將AMN沿著直線AC平移得到A'M'N',邊A'M'所在的直線與y軸交于D點,若DM'N'為等腰三角形時,求OD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點四邊形 (頂點是網(wǎng)格線的交點).

1)請畫出四邊形關(guān)于直線對稱的四邊形(點的對應(yīng)點分別為點);

2)若以點為位似中心,將四邊形放大到原來的2倍,請在該網(wǎng)格中畫出放大后的四邊形(點的對應(yīng)點分別為點);

3)填空:__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠C90°,點OBC上一點,以點O為圓心、OB的長為半徑作圓,交BC于點F,交AB于點D,過點D作⊙O的切線,交AC于點E

1)求證:AEDE

2)若,CF2,BF10,求AD的長.

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【題目】如圖,的直徑,的弦,是弧的中點,弦于點,交于點,過點的切線,交延長線于點,連接

1)求證:;

2)若,求的長.

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【題目】如圖,在平行四邊形中,點,,分別在邊,,上,

1)如圖(1)求證:四邊形是平行四邊形;

2)如圖(2)若平分,在不添加輔助線的條件下,直接寫出長度等于的線段(不包括).

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