【題目】如圖所示的拋物線對(duì)稱軸是直線x＝1，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3），把它向下平移2個(gè)單位后，得到新的拋物線解析式是 y＝ax2+bx+c，以下四個(gè)結(jié)論：①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c＝1，④a﹣b+c＞0中，判斷正確的有（　�。�

A. ②③④B. ①②③C. ②③D. ①④

【答案】A

【解析】

根據(jù)平移后的圖象即可判定①，根據(jù)平移后的對(duì)稱軸和與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可判定a和b的關(guān)系以及c的值，即可判定②，根據(jù)與y軸的交點(diǎn)求得對(duì)稱點(diǎn)，即可判定③，根據(jù)圖象即可判定④．

根據(jù)題意平移后的拋物線的對(duì)稱軸x1，c=3﹣2=1，由圖象可知，平移后的拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2﹣4ac＞0，故①錯(cuò)誤；

∵拋物線開口向上，∴a＞0，b=﹣2a＜0，∴abc＜0，故②正確；

∵平移后拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，1）對(duì)稱軸x=1，∴點(diǎn)（2，1）是點(diǎn)（0，1）的對(duì)稱點(diǎn)，∴當(dāng)x=2時(shí)，y=1，∴4a+2b+c=1，故③正確；

由圖象可知，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y＞0，∴a﹣b+c＞0，故④正確．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 是直線上的兩點(diǎn)，直線l1、l2的初始位置與直線重合將l1繞點(diǎn)順時(shí)針以每秒10°的速度旋轉(zhuǎn)，將l2繞點(diǎn)B逆時(shí)針以每秒5°的速度旋轉(zhuǎn)，且兩條直線從重合位置同時(shí)開始旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒(是正整數(shù))．當(dāng)時(shí)，設(shè)的交點(diǎn)為；當(dāng)時(shí)，設(shè)的交點(diǎn)為；當(dāng)時(shí)設(shè)的交點(diǎn)為……那么當(dāng)時(shí)， 相交所得的鈍角是__________．當(dāng)落在上方時(shí)， 的最小值是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，，是等圓，內(nèi)接于，點(diǎn)，分別在，上．如圖，

①以為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧交于點(diǎn)，連接；

②以為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧交于點(diǎn)，連接；

下面有四個(gè)結(jié)論：

①

②

③

④

所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）．

A.①②③④B.①②③C.②④D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）直接寫出關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形各頂點(diǎn)坐標(biāo)：________________________；

（2）將繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后圖形.求在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形的面積和點(diǎn)經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，是的直徑，與相切于點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）若，，求的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義:已知兩個(gè)函數(shù)，如果對(duì)于任意的自變量,這兩個(gè)函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值記為, 恒有點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(此三個(gè)點(diǎn)可以重合)，由于對(duì)稱中心都在直線上，所以稱這兩個(gè)函數(shù)為關(guān)于直線的“相依函數(shù)”。例如: 和為關(guān)于直線的 “相依函數(shù)”.

（1）已知點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，請(qǐng)求出點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo):

（2）若直線和它關(guān)于直線的“相依函數(shù)”的圖象與軸圍成的三角形的面積為，求的值;

（3）若二次函數(shù)和為關(guān)于直線的“相依函數(shù)”.

①請(qǐng)求出的值;

②已知點(diǎn)、點(diǎn)連接直接寫出和兩條拋物線與線段有目只有兩個(gè)交占時(shí)對(duì)應(yīng)的的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

背景閱讀 早在三千多年前，我國(guó)周朝數(shù)學(xué)家商高就提出：將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被記載于我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中，為了方便，在本題中，我們把三邊的比為3：4：5的三角形稱為（3，4，5）型三角形，例如：三邊長(zhǎng)分別為9，12，15或3，4，5的三角形就是（3，4，5）型三角形，用矩形紙片按下面的操作方法可以折出這種類型的三角形．

實(shí)踐操作 如圖1，在矩形紙片ABCD中，AD=8cm，AB=12cm．

第一步：如圖2，將圖1中的矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落在AB上的點(diǎn)E處，折痕為AF，再沿EF折疊，然后把紙片展平．

第二步：如圖3，將圖2中的矩形紙片再次折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)F重合，折痕為GH，然后展平，隱去AF．

第三步：如圖4，將圖3中的矩形紙片沿AH折疊，得到△AD′H，再沿AD′折疊，折痕為AM，AM與折痕EF交于點(diǎn)N，然后展平．

問題解決

（1）請(qǐng)?jiān)趫D2中證明四邊形AEFD是正方形．

（2）請(qǐng)?jiān)趫D4中判斷NF與ND′的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（3）請(qǐng)?jiān)趫D4中證明△AEN（3，4，5）型三角形；

探索發(fā)現(xiàn)

（4）在不添加字母的情況下，圖4中還有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？請(qǐng)找出并直接寫出它們的名稱．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售一種商品，該商品的進(jìn)價(jià)為每件10元，物價(jià)部門限定，每件該商品的銷售利潤(rùn)不得超過，銷售過程中發(fā)現(xiàn)月銷售量 (件)與銷售單價(jià) (元)之間的關(guān)系滿足：當(dāng)時(shí)，月銷售量為640件；當(dāng)時(shí)，銷售單價(jià)每增加1元，月銷售量就減少20件．

（1）請(qǐng)直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)該商品的月利潤(rùn)為（元），求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)該商品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，月利潤(rùn)最大，最大月利潤(rùn)是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AC、BD是對(duì)角線，將△DCB繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△DGH，HG交AB于點(diǎn)E，連接DE交AC于點(diǎn)F，連接FG．則下列結(jié)論：①四邊形AEGF是菱形；②△HED的面積是1﹣；③∠AFG＝135°；④BC+FG＝．其中正確的結(jié)論是_____．（填入正確的序號(hào)）

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