【題目】如圖,菱形、矩形與正方形的形狀有差異,我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱為接近度.在研究接近度時,應(yīng)保證相似圖形的接近度相等.

(1)設(shè)菱形相鄰兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為,將菱形的接近度定義為,于是,越小,菱形越接近于正方形.

①若菱形的一個內(nèi)角為,則該菱形的“接近度”等于 ;

②當菱形的“接近度”等于 時,菱形是正方形.

(2)設(shè)矩形相鄰兩條邊長分別是),將矩形的接近度定義為,于是越小,矩形越接近于正方形.

你認為這種說法是否合理?若不合理,給出矩形的接近度一個合理定義.

【答案】1①∵內(nèi)角為70°,

與它相鄰內(nèi)角的度數(shù)為110°

菱形的接近度”=|m﹣n|=|110﹣70|=402分

當菱形的接近度等于0時,菱形是正方形.4分

2)不合理.

例如,對兩個相似而不全等的矩形來說,它們接近正方形的程度是相同的,但|a﹣b|卻不相等.

合理定義方法不唯一.

如定義為

越小,矩形越接近于正方形;

越大,矩形與正方形的形狀差異越大;

時,矩形就變成了正方形.6分

【解析】1)根據(jù)相似圖形的定義知,相似圖形的形狀相同,但大小不一定相同,相似圖形的接近度相等.所以若菱形的一個內(nèi)角為70°,則該菱形的接近度等于|m﹣n|;當菱形的接近度等于0時,菱形是正方形;

2)不合理,舉例進行說明.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程k2x2﹣2(k+1)x+1=0有兩個實數(shù)根.

(1)求k的取值范圍;

(2)當k=1時,設(shè)所給方程的兩個根分別為x1x2,求(x1﹣2)(x2﹣2)的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點B坐標為(-3,0),點Ay軸正半軸上一點,且AB=5,點Px軸上位于點B右側(cè)的一個動點,設(shè)點P的坐標為(m,0

1)點A的坐標為( )

2)當ABP是等腰三角形時,求P點的坐標;

3)如圖2,過點PPEAB交線段AB于點E,連接OE.若點A關(guān)于直線OE的對稱點為A',當點A'恰好落在直線PE上時,BE=________(直接寫出答案)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形中,.點邊上一點(不與點重合),點邊上一點,線段相交于點,其中

求證:;

,求的長及四邊形的面積;

連接,若是以為腰的等腰三角形,求的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點邊上,,,若添加條件________,則四邊形是矩形;若添加條件________,則四邊形是菱形;若添加條件________,則四邊形是正方形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】將一個直角三角形紙片ABO放置在平面直角坐標系中,點A,0),B0,1),O0,0).

1)點P為邊OA上一點(點P不與A,O重合),沿BP將紙片折疊得A的對應(yīng)點A′.邊BA′與x軸交于點Q

如圖1,當點A′剛好落在y軸上時,求點A′的坐標.

如圖2,當APOA,若線段OQx軸上移動得到線段OQ′(線段OQ平移時A′不動),當△AOQ′周長最小時,求OO′的長度.

2)如圖3,若點P為邊AB上一點(點P不與A,B重合),沿OP將紙片折疊得A的對應(yīng)點A″,當∠BPA″=30°時,求點P的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,是等腰內(nèi)一點,,且,,.將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后,得到

直接寫出旋轉(zhuǎn)的最小角度;

的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1B2m,0),C3m,0)是平面直角坐標系中兩點,其中m為常數(shù),且m0E0,n)為y軸上一動點,以BC為邊在x軸上方作矩形ABCD,使AB=2BC,畫射線OA,把ADC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°A′D′C′,連接ED′,拋物線)過EA′兩點.

1)填空:∠AOB= °,用m表示點A′的坐標:A′ );

2)當拋物線的頂點為A′,拋物線與線段AB交于點P,且時,D′OEABC是否相似?說明理由;

3)若E與原點O重合,拋物線與射線OA的另一個交點為點M,過MMN⊥y軸,垂足為N

a,b,m滿足的關(guān)系式;

m為定值,拋物線與四邊形ABCD有公共點,線段MN的最大值為10,請你探究a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標系xoy中,直線y=x+x軸于點B,交y軸于點A,過點C10)作x軸的垂線l,將直線l繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為αα180°.

1)當直線l與直線y=x+平行時,求出直線l的解析式;

2)若直線l經(jīng)過點A,①求線段AC的長;②直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù);

3)若直線l在旋轉(zhuǎn)過程中與y軸交于D點,當ABD、ACD、BCD均為等腰三角形時,直接寫出符合條件的旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案