【題目】如圖，已知點(diǎn)在的邊上，交于，交于，若添加條件________，則四邊形是矩形；若添加條件________，則四邊形是菱形；若添加條件________，則四邊形是正方形．

【答案】 平分 且平分

【解析】

根據(jù)已知條件判定四邊形AEDF是平行四邊形，再根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定方法添加適當(dāng)?shù)臈l件即可解答.

∵DE∥AC，DF∥AB，

∴四邊形AEDF是平行四邊形；

①添加條件：，根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形為矩形即可得四邊形是矩形；

②添加條件：平分，可得∠DAF=∠DAE，由DE∥AC，∠ADE=∠DAF，所以∠ADE =∠DAE，即可得AE=ED，根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形即可得四邊形AEDF是菱形；

③添加條件：且平分，在①②的基礎(chǔ)上即可判定四邊形AEDF是正方形．

故答案為： ∠BAC=90°；AD平分∠BAC；∠BAC=90°且AD平分∠BAC.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD，AE分別是△ABC的角平分線和高線，∠B＝45°，∠C＝73°．

（1）求∠ADB的度數(shù)；

（2）求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

求直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)及的面積；

在軸上是否存在一點(diǎn)，使得的值最大？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

當(dāng)點(diǎn)在雙曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作以、為鄰邊的平行四邊形，求平行四邊形周長最小時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，將沿弦BC所在直線折疊，折疊后的弧與直徑AB相交于點(diǎn)D，連接CD．

（1）若點(diǎn)D恰好與點(diǎn)O重合，則∠ABC=　 　°；

（2）延長CD交⊙O于點(diǎn)M，連接BM．猜想∠ABC與∠ABM的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】五一期間，小明一家一起去旅游，如圖是小明設(shè)計(jì)的某旅游景點(diǎn)的圖紙(網(wǎng)格是由相同的小正方形組成的，且小正方形的邊長代表實(shí)際長度100m)，在該圖紙上可看到兩個(gè)標(biāo)志性景點(diǎn)A，B.若建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，則點(diǎn)A(－3，1)，B(－3，－3)，第三個(gè)景點(diǎn)C(3，2)的位置已破損．

(1)請?jiān)趫D中標(biāo)出景點(diǎn)C的位置；

(2)小明想從景點(diǎn)B開始游玩，途經(jīng)景點(diǎn)A，最后到達(dá)景點(diǎn)C，求小明一家最短的行走路程(參考數(shù)據(jù)：≈6，結(jié)果保留整數(shù))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，分別是上的點(diǎn)，，交于點(diǎn)，若，則四邊形的面積為________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于一個(gè)關(guān)于的代數(shù)式,若存在一個(gè)系數(shù)為正數(shù)關(guān)于的單項(xiàng)式,使 的結(jié)果是所有系數(shù)均為整數(shù)的整式，則稱單項(xiàng)式為代數(shù)式的“整系單項(xiàng)式” ，例如：

當(dāng) 時(shí)，由于 ，故是的整系單項(xiàng)式；

當(dāng) 時(shí)，由于 ，故是的整系單項(xiàng)式；

當(dāng) 時(shí)，由于 ，故是的整系單項(xiàng)式；

當(dāng) 時(shí)，由于 ，故是的整系單項(xiàng)式；

顯然，當(dāng)代數(shù)式存在整系單項(xiàng)式時(shí)，有無數(shù)個(gè)，現(xiàn)把次數(shù)最低，系數(shù)最小的整系單項(xiàng)式記為 ,例如： .

閱讀以上材料并解決下列問題：

⑴.判斷：當(dāng) 時(shí)， 的整系單項(xiàng)式（填“是”或“不是”）；

⑵.當(dāng) 時(shí)， = ;

⑶.解方程：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，其對稱軸交軸于點(diǎn)．直線經(jīng)過、兩點(diǎn)，交拋物線的對稱軸于點(diǎn)，其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)連接，求的周長；

(3)若是拋物線位于直線的下方且在其對稱軸左側(cè)上的一點(diǎn)，當(dāng)四邊形的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了創(chuàng)建書香校園，去年又購進(jìn)了一批圖書．經(jīng)了解，科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元，用1200元購進(jìn)的科普書與用800元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等．

（1）求去年購進(jìn)的文學(xué)羽和科普書的單價(jià)各是多少元？

（2）若今年文學(xué)書和科普書的單價(jià)和去年相比保持不變，該校打算用1000元再購進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問購進(jìn)文學(xué)書55本后至多還能購進(jìn)多少本科普書？

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