【題目】如圖,將長方形 ABCD 沿 EF 折疊,使點(diǎn) D 與點(diǎn) B 重合.

1)若∠AEB=40°,求∠BFE 的度數(shù);

2)若 AB=6,AD=18,求 CF 的長.

【答案】170°; 28

【解析】

1)依據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠BFE=FED,然后依據(jù)翻折的性質(zhì)可求得∠BEF=DEF,最后根據(jù)平角的定義可求得∠BFE的度數(shù);

2)先依據(jù)翻折的性質(zhì)得到CF=GF,AB=DC=BG=6,然后設(shè)CF=GF=x,然后在RTBGF中,依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程求解即可.

解:(1)∵ADBC,

∴∠BFE=FED,

由翻折的性質(zhì)可知:∠BEF=DEF,

∴∠BFE=FED=BEF

∵∠FED+∠BEF+∠AEB=180°

2BFE =180°-40°=140°,

∴∠BFE=70°;

2)由翻折的性質(zhì)可知CF=GF,AB=DC=BG=6,

設(shè)CF=GF=x,則BF=18-x,

RtBGF中,依據(jù)勾股定理可知:BF2=BG2+GF2,

(18-x)2=62+x2

解得:x=8

CF=8

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知yx的一次函數(shù),當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,求:

1)這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式和自變量x的取值范圍

2)當(dāng)時(shí),自變量x的值

3)當(dāng)時(shí),自變量x的取值范圍.

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【題目】如圖,在由6個(gè)大小相同的小正方形組成的方格中,設(shè)每個(gè)小正方形的邊長均為1.

1)如圖①,,是三個(gè)格點(diǎn)(即小正方形的頂點(diǎn)),判斷的位置關(guān)系,并說明理由;

2)如圖②,連接三格和兩格的對(duì)角線,求的度數(shù)(要求:畫出示意圖,并寫出證明過程).

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【題目】如圖,小華剪了兩條寬均為的紙條,交叉疊放在一起,且它們的交角為,則它們重疊部分的面積為(

A. B. C. D.

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【題目】某校為更好地開展傳統(tǒng)文化進(jìn)校園活動(dòng),隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,了解他們最喜愛的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型(分為書法、圍棋、戲劇、國畫共4類),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖.

最喜愛的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型頻數(shù)分布表

根據(jù)以上信息完成下列問題:

(1)直接寫出頻數(shù)分布表中a的值;

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)若全校共有學(xué)生1500名,估計(jì)該校最喜愛圍棋的學(xué)生大約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在ABC 中,AB、AC 邊的垂直平分線相交于點(diǎn) O,分別交 BC 邊于點(diǎn) MN,連接 AM,AN

1)若AMN 的周長為 6,求 BC 的長;

2)若∠MON=30°,求∠MAN 的度數(shù);

3)若∠MON=45°,BM=3BC=12,求 MN 的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖.電路圖上有四個(gè)開關(guān)A、BC、D和一個(gè)小燈泡,閉合開關(guān)D或同時(shí)閉合開關(guān)A,BC都可使小燈泡發(fā)光.

(1)任意閉合其中一個(gè)開關(guān),則小燈泡發(fā)光的概率等于   ;

(2)任意閉合其中兩個(gè)開關(guān),請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC BD 相交于點(diǎn) O,CEBD, DEAC , AD2, DE2,則四邊形 OCED 的面積為( 。

A. 2 B. 4 C. 4 D. 8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCDMN分別在AB、CD上且AM=CN,MNAC交于點(diǎn)O,連接BO若∠DAC=62°,則∠OBC的度數(shù)為( 。

A. 28°B. 52°C. 62°D. 72°

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