Question

【題目】已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，求：

（1）這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式和自變量x的取值范圍

（2）當(dāng)時(shí)，自變量x的值

（3）當(dāng)時(shí)，自變量x的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）y=-x+5，自變量x的取值范圍是：x取任意實(shí)數(shù)；（2）x=-2；（3）x<4.

【解析】

（1）由待定系數(shù)法即可求解；

（2）把代入一次函數(shù)解析式，解關(guān)于x的一元一次方程，即可；

（3）由，可得關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式，即可.

（1）∵y是x的一次函數(shù)，

∴設(shè)y=kx+b，

把，；，，代入y=kx+b，

得到：，解得：k=-1，b=5，

∴一次函數(shù)的解析式為：y=-x+5，自變量x的取值范圍是：x取任意實(shí)數(shù)；

（2）當(dāng)y=7時(shí)，7=-x+5，解得：x=-2；

（3）當(dāng)時(shí)，即-x+5>1，解得：x<4.