如圖，兩個反比例函數(shù)y=
k1
x
和y=
k2
x
（其中k1＞k2＞0）在第一象限內的圖象依次是C1和精英家教網
C2，設點P在C1上，PC⊥x軸于點C，交C2于點A，PD⊥y軸于點D，交C2于點B，下列說法正確的是（　　）  
①△ODB與△OCA的面積相等；②四邊形PAOB的面積等于k1-k2；
③PA與PB始終相等；        ④當點A是PC的三等分點時，點B一定是PD三等分點．
A、①②B、①②④
C、①④D、①③④
分析：函數(shù)圖象上的點和坐標軸構成的三角形的面積和四邊形的面積和k是
1
2
和相等的關系，然后根據(jù)圖象上的點確定線段的關系．
解答：解：①△ODB與△OCA的面積都是
k2
2
，故①正確．
②四邊形OCPD的面積是k1，四邊形PAOB的面積等于四邊形OCPD的面積減去△ODB與△OCA的面積k1-k2．故②正確．
③當P位置改變后，PA與PB不一定 相等，故③不正確．
④因為P在C1上，A、B在C2上，所以當點A是PC的三等分點時，點B一定是PD三等分點，所以④正確．
故選B．
點評：本題考查反比例函數(shù)的綜合運用，關鍵是知道函數(shù)圖象上的點和坐標軸構成的三角形的面積和四邊形的面積和k的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，兩個反比例函數(shù)y=
2
x
和y=
1
x
在第一象限的圖象如圖所示，當P在y=
2
x
的圖象上，PC⊥x軸于點C，交y=
1
x
的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=
1
x
的圖象于點B，則四邊形PAOB的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，兩個反比例函數(shù)y=
k1
x
和y=
k2
x
（其中k1＞0＞k2）在第一象限內的圖象是C1，第二、四象限內的圖象是C2，設點P在C1上，PC⊥x軸于點M，交C2于點C，PA⊥y軸于點N，交C2于點A，AB∥PC，CB∥AP相交于點B，則四邊形ODBE的面積為（　�。�
A、|k1-k2|
B、
k1
|k2|
C、|k1•k2|
D、
k22
k1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•德州）如圖，兩個反比例函數(shù)y=
1
x
和y=-
2
x
的圖象分別是l1和l2．設點P在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點A，PD⊥y軸，垂足為D，交l2于點B，則三角形PAB的面積為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，兩個反比例函數(shù)y=
1
x
和y=-
2
x
的圖象分別是l1和l2．設點P在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點A，PD⊥y軸，垂足為D，交l2于點B，則△PAB的面積為
9
2
9
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，兩個反比例函數(shù)y1=
1
x
和y2=
2
x
在第一象限內的圖象依次是C1和C2，設點p1在c2上，p1E1⊥x軸于點E1，p1D1⊥y軸與點D1，交C1于點A1交c1與點B1．
（1）求出四邊形P1A1OB1的面積S1；
（2）若y3=
3
x
在第一象限的圖象是c3，p2是C3上的點，P2E2⊥x軸于點E2，交C2于點A2，P2D2⊥y軸于點D2，交C2于點B2，則四邊形P2A2OB2的面積S2=
1
1
．
（3）按此類推，試猜想四邊形PnAnOBn的面積Sn=
1
1
，在所給坐標系中畫出草圖，并驗證你的猜想．

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