Question

18．（1）已知2x+3y-1=0，求9^x•27^y的值；
（2）若x、y滿足x+y=4，xy=2，求代數(shù)式x²+y²的值．

Answer 1

分析 （1）先將不同底數(shù)冪的兩個(gè)數(shù)化為同底數(shù)冪，然后利用a^m•aⁿ=a^m+n．
（2）根據(jù)完全平方公式，可得（x²+y²）與（x+y）²的關(guān)系，從而求解．

解答 解：（1）∵由已知得：2x+3y=1，
∴9^x•27^y
=（3²）^x•（3³）^y
=3^2x•3^3y
=3^2x+3y
=3¹
=3；
（2）∵x+y=4，xy=2，
∴x²+y²
=（x+y）²-2xy
=16-2×2
=16-4
=12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，用了整體代入思想．