Question

16、據(jù)說阿凡提來到印度，向印度國王挑戰(zhàn)下國際象棋．國王說：我們打個(gè)賭，你要是能贏了我，要什么我都可以給你．阿凡提說：我贏你的話，只要你在國際象棋的棋盤格子里，第一格放一粒米，第二格放2粒米，以后的每個(gè)格子里都放前一個(gè)格子里米粒的2倍，我就滿足了．同學(xué)們，請(qǐng)你們先用一個(gè)代數(shù)式表示阿凡提所要的這個(gè)國際象棋棋盤（棋盤共有64格）中米粒的總和S，并估計(jì)一下，這些米粒數(shù)可能會(huì)是個(gè)多少位數(shù)，國王能拿得出這么多的米嗎？

Answer 1

分析：此題運(yùn)用等比數(shù)列求和公式，計(jì)算米粒的總數(shù)．

解答：解：第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放2²粒米，第四格放2³粒米，依此類推第64格放63粒米
則米粒的總數(shù)為S=1+2+2²+2³+^…+2⁶³
這些米粒總數(shù)可能會(huì)是個(gè)20位數(shù)國王應(yīng)該拿不出這么多的大米．

點(diǎn)評(píng)：此題通過等比數(shù)列求和公式計(jì)算米粒的數(shù)量，比較簡(jiǎn)單．