4．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，延長DC到E，連接OE，交BC于點(diǎn)F．若CE=2，試求CF的長．

分析 直接利用矩形的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得出DN=NC，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出答案．

解答 解：過點(diǎn)O作ON⊥DC，交DC于點(diǎn)N，
∵矩形ABCD中，AB=4，BC=6，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，
∴DN=NC=2，ON∥FC，ON=3，
∴△ECF∽△ENO，
∴$\frac{FC}{ON}$=$\frac{EC}{EN}$，
∴$\frac{FC}{3}$=$\frac{2}{4}$，
解得：FC=1.5．

點(diǎn)評 此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，得出NC的長是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE∥AB交BC于點(diǎn)E，EF∥AC交AB于點(diǎn)F，求證：BE=AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，請你在鐘面上畫出時(shí)針和分針，使時(shí)針和分針互相垂直，并且此時(shí)表示的時(shí)間恰好是整點(diǎn)．
（1）你畫出的時(shí)間是幾點(diǎn)？想一想，還有其他情況嗎？
（2）一天24小時(shí)內(nèi)，時(shí)針和分針互相垂直多少次？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知線段a，b，求用尺規(guī)作線段a和b的比例中項(xiàng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．小吃部內(nèi)一小型餐桌，桌面的長為120cm，寬為80cm，桌布的長為180cm，寬為120cm，將桌布按與桌面長寬相間的方向鋪在桌面上，使桌面相對兩邊桌布下垂的寬度各自相等，求此時(shí)桌布四個(gè)角下垂的大致尺寸（保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC=8cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在$\widehat{AB}$，$\widehat{BC}$上，∠ABC=60°．
（1）分別求出∠BDC和∠BEC的度數(shù)；
（2）若OF⊥BC于點(diǎn)F，求OF及OD的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．閱讀下列材料：
通過小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道，分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”，而假分?jǐn)?shù)都可化為帶分?jǐn)?shù)，如：$\frac{8}{3}$=$\frac{6+2}{3}$=2+$\frac{2}{3}$=2$\frac{2}{3}$
我們定義：在分式中，對于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”．
如$\frac{x-1}{x+1}$，$\frac{{x}^{2}}{x-1}$這樣的分式就是假分式；再如：$\frac{3}{x+1}$，$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$這樣的分式就是真分式．類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）．
如：$\frac{x-1}{x+1}=\frac{（x+1）-2}{x+1}=1-\frac{2}{x+1}$；
再如：$\frac{{x}^{2}}{x-1}=\frac{{x}^{2}-1+1}{x-1}=\frac{（x+1）（x-1）+1}{x-1}$=x+1+$\frac{1}{x-1}$
解決下列問題：
（1）分式$\frac{2}{x}$是真分式（填“真”或“假”）；
（2）將假分式$\frac{x-1}{x+2}$化為帶分式的形式為1-$\frac{3}{x+2}$；
（3）把分式$\frac{2x-1}{x+1}$化為帶分式；如果$\frac{2x-1}{x+1}$的值為整數(shù)，求x的整數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．甲、乙兩人從相距24km的A、B兩地沿著同一條公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的兩倍，如果要保證在2小時(shí)以內(nèi)相遇，則甲的速度（　�。�
A．小于8km/hB．大于8km/hC．小于4km/hD．大于4km/h

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，已知∠A=∠ABD，CD=1，AD=2，則
（1）點(diǎn)D到直線AB的距離是1；
（2）BC的長度為$\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊答案