【題目】某商店新進(jìn)一種臺(tái)燈．這種臺(tái)燈的成本價(jià)為每個(gè)30元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種臺(tái)燈每天的銷售量y（單位：個(gè)）是銷售單價(jià)x（單位：元）（30≤x≤60）的一次函數(shù)．

x

30

35

40

45

50

y

30

25

20

15

10

（1）求銷售量y與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)這種臺(tái)燈每天的銷售利潤(rùn)為w元．這種臺(tái)燈銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

【答案】（1）y=﹣x+60；（2）當(dāng)x=45時(shí)，w有最大值，最大值是225．

【解析】

（1）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式進(jìn)而得出答案；

（2）每天的銷售利潤(rùn)w=每天的銷售量×每件產(chǎn)品的利潤(rùn)，再根據(jù)配方法，可得答案．

（1）設(shè)y=kx+b，則，解得：，則y=﹣x+60（30≤x≤60）；

（2）w與x之間的函數(shù)解析式，w=（x﹣30）y=（﹣x+60）（x﹣30）=﹣（x﹣45）2+225．

∵﹣1＜0，當(dāng)x=45時(shí)，w有最大值，最大值是225．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為了測(cè)量河對(duì)岸l1上兩棵古樹A、B之間的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點(diǎn)，測(cè)得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l1、l2之間的距離為50m，則A、B之間的距離為（　�。�

A. 50m B. 25m C. （50﹣）m D. （50﹣25）m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有A、B兩種手機(jī)上網(wǎng)計(jì)費(fèi)方式，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：

計(jì)費(fèi)方式

月使用費(fèi)/元

包月上網(wǎng)時(shí)間/分

超時(shí)費(fèi)/(元/分)

A

30

120

0.20

B

60

320

0.25

設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分鐘，

(1)若按方式A和方式B的收費(fèi)金額相等，求x的值；

(2)若上網(wǎng)時(shí)間x超過(guò)320分鐘，選擇哪一種方式更省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料1：

對(duì)于兩個(gè)正實(shí)數(shù)，由于，所以，即，所以得到，并且當(dāng)時(shí)，

閱讀材料2：

若，則 ，因?yàn)?/span>，，所以由閱讀材料1可得：，即的最小值是2，只有時(shí)，即=1時(shí)取得最小值.

根據(jù)以上閱讀材料，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：

(1)比較大小

(其中≥1)； -2(其中<-1)

(2)已知代數(shù)式變形為，求常數(shù)的值

(3)當(dāng)= 時(shí)，有最小值，最小值為 (直接寫出答案).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年．某電動(dòng)車商場(chǎng)為適應(yīng)電動(dòng)車進(jìn)電梯的需求，需要購(gòu)進(jìn)100輛某型號(hào)的小型電動(dòng)車供客戶作宣傳，經(jīng)調(diào)查，該小型電動(dòng)車2015年單價(jià)為2000元，2017年單價(jià)為1620元．

（1）求2015年到2017年該小型電動(dòng)車單價(jià)平均每年降低的百分率；

（2）選購(gòu)期間發(fā)現(xiàn)該小型電動(dòng)車在A，B兩個(gè)廠家有不同的促銷方案，A廠家買十送一，B廠家全場(chǎng)打九折，試問(wèn)去哪個(gè)廠家買更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OA上，從點(diǎn)A以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q在線段AB上，從點(diǎn)A出發(fā)，向點(diǎn)B以個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ為直角三角形；

（3）過(guò)點(diǎn)P作PE∥y軸，交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)Q作QF∥y軸，交拋物線于點(diǎn)F，連接EF，當(dāng)EF∥PQ時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有兩個(gè)構(gòu)造完全相同（除所標(biāo)數(shù)字外）的轉(zhuǎn)盤A、B.

（1）單獨(dú)轉(zhuǎn)動(dòng)A盤，指向奇數(shù)的概率是 ；

（2）小紅和小明做了一個(gè)游戲，游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，兩次轉(zhuǎn)動(dòng)后指針指向的數(shù)字之和為奇數(shù)則小紅獲勝，數(shù)字之和為偶數(shù)則小明獲勝，請(qǐng)用樹狀圖或列表說(shuō)明誰(shuí)獲勝的可能性大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知AB=8，AD=6，∠BAD=60°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）．

求：（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）直線AC與y軸的交點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點(diǎn)，且BM=CN，AM交BN于點(diǎn)P．

（1）求證：△ABM≌△BCN；

（2）求∠APN的度數(shù)．

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