【題目】在平面直角坐標(biāo)系中， 拋物線如圖所示．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)，過點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)，過點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)…若依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

【答案】

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，求得直線A1A2為y=x+2，聯(lián)立方程求得A2的坐標(biāo)，即可求得A3的坐標(biāo)，同理求得A4的坐標(biāo)，即可求得A5的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律，即可找出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)．

解：∵A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)，
∴直線OA為y=x，A1(1,1)，
∵A1A2//OA，
∴直線A1A2為y=x+2，
解得或

∴A2(2,4)，
∴A3(2,4)，
∵A3A4//OA，
∴直線A3A4為y=x+6，
解得或

∴A4(3,9)，
∴A5(3,9)
…，
∴A2019(1010,10102)，即A2019
故答案為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，為外一點(diǎn)，將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，且點(diǎn)、、三點(diǎn)在同一直線上.

（1）（觀察猜想）

在圖①中， ；在圖②中， （用含的代數(shù)式表示）

（2）（類比探究）

如圖③，若，請補(bǔ)全圖形，再過點(diǎn)作于點(diǎn)，探究線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）（問題解決）

若，，，求點(diǎn)到的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（3，0），B（2，3）．

（1）tan∠OAB＝　 　；

（2）在第一象限內(nèi)畫出△OA'B'，使△OA'B'與△OAB關(guān)于點(diǎn)O位似，相似比為2：1；

（3）在（2）的條件下，S△OAB：S四邊形AA′B′B＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AN是⊙O的直徑，四邊形ABMN是矩形，與圓相交于點(diǎn)E，AB＝15，D是⊙O上的點(diǎn)，DC⊥BM，與BM交于點(diǎn)C，⊙O的半徑為R＝30．

（1）求BE的長．

（2）若BC＝15，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 的對角線交于點(diǎn)平分交于點(diǎn),交于點(diǎn)，且，連接．下列結(jié)論:①;②;③:④其中正確的結(jié)論有__________(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為的中，弦，所對的圓心角分別是，，若，，則弦的長等于（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)盒中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球．

（Ⅰ）請用列表法（或畫樹狀圖法）列出所有可能的結(jié)果；

（Ⅱ）求兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率；

（Ⅲ）求兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和大于6的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景：如圖1設(shè)P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA＝6，PB＝8，PC＝10，求∠APB的度數(shù)．小君研究這個(gè)問題的思路是：將△ACP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ABP'，易證：△APP'是等邊三角形，△PBP'是直角三角形，所以∠APB＝∠APP'+∠BPP'＝150°．

簡單應(yīng)用：（1）如圖2，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°．P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA＝5，PB＝3，PC＝2，則∠BPC＝　 　°．

（2）如圖3，在等邊△ABC中，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA＝5，PB＝12，∠APB＝150°，則PC＝　 　．

拓展廷伸：（3）如圖4，∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＝BC．求證：BD＝AD+DC．

（4）若圖4中的等腰直角△ABC與Rt△ADC在同側(cè)如圖5，若AD＝2，DC＝4，請直接寫出BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)、點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中點(diǎn)和點(diǎn)．

（1）填空：___________，________；

（2）求的面積；

（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)為何值時(shí)，(請直接寫出答案)_____________．

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