【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+x+1過一定點(diǎn)A，坐標(biāo)系中有點(diǎn)B（2，0）和點(diǎn)C，要使以A、O、B、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

【答案】（-2，1），（2，-1）或（2，1）．

【解析】

試題首先求得A的坐標(biāo)，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，分OA是對角線，OB是對角線、OC是對角線三種情況討論，利用中點(diǎn)公式即可求解．

試題解析：A的坐標(biāo)是（0，1），

當(dāng)OA是對角線時(shí)，對角線的中點(diǎn)是（0，），則BC的中點(diǎn)是（0，），

設(shè)C的坐標(biāo)是（x，y），

得：（2+x）=0，且（0+y）=，

解得：x=-2，y=1，

則C的坐標(biāo)是（-2，1）；

同理，當(dāng)OB是對角線時(shí)，C的坐標(biāo)是（2，-1）；

當(dāng)OC是對角線時(shí)，此時(shí)AB是對角線，C的坐標(biāo)是（2，1）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面文字：

對于（﹣5）+（﹣9）+17 +（﹣3）

可以如下計(jì)算：

原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]

=[（一5）+（﹣9）+17+（一3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]=0+（﹣1）

=﹣1

上面這種方法叫拆項(xiàng)法，你看懂了嗎？

仿照上面的方法，請你計(jì)算：（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動員的成績（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）圖1中a的值為 ；

（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運(yùn)動員能否進(jìn)入復(fù)賽．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長春市地鐵1號線，北起北環(huán)站，南至紅咀子站，共設(shè)15個(gè)地下車站，2017年6月30日開通運(yùn)營，標(biāo)志著吉林省正式邁進(jìn)“地鐵時(shí)代”，15個(gè)站點(diǎn)如圖所示．

某天，王紅從人民廣場站開始乘坐地鐵，在地鐵各站點(diǎn)做志愿者服務(wù)，到A站下車時(shí)，本次志愿者服務(wù)活動結(jié)束，約定向紅咀子站方向?yàn)檎�，�?dāng)天的乘車記錄如下（單位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8

（1）請通過計(jì)算說明A站是哪一站？

（2）相鄰兩站之間的距離為1.3千米，求這次王紅志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的路程是多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P為⊙O的直徑BA延長線上的一點(diǎn)，PC與⊙O相切，切點(diǎn)為C，點(diǎn)D是⊙上一點(diǎn)，連接PD．已知PC=PD=BC．下列結(jié)論：

（1）PD與⊙O相切；（2）四邊形PCBD是菱形；（3）PO=AB；（4）∠PDB=120°．

其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120，△ABF為等邊三角形;點(diǎn)E.F分別在菱形的邊BC.CD上滑動，且點(diǎn)E.F不與點(diǎn)B.C.D重合，當(dāng)點(diǎn)E.F分別在BC.CD上滑動時(shí)，求四邊形ABCF的面積= ___________并求△CEF面積的最大值___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圖形W在坐標(biāo)軸上的投影長度定義如下：

設(shè)點(diǎn)P，Q是圖形W上的任意兩點(diǎn).若的最大值為m，則圖形W在x軸上的投影長度=m；若的最大值為n，則圖形W在y軸上的投影長度=n，如下圖，圖形W在x軸上的投影長度==2;在y軸上的投影長度==4.

（1）已知點(diǎn)A(3，3)，B(4，1).如圖1所示，若圖形W為△OAB，則=___________ =___________

（2）已知點(diǎn)C(4，0)，點(diǎn)D在直線y=-2x+6上，若圖形W為△OCD.當(dāng)=時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo).

（3）如圖2所示，已知點(diǎn)A(3，0)，B(0，4)，將△BOA繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得△CDA，連接OD，BD.若圖形W為點(diǎn)O.A.C.D.B圍成的多邊形圖象，且∠DOA=∠OBA，直接寫出的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A(－3，0)，對稱軸為直線x＝－1，給出以下結(jié)論：①abc<0；②b2－4ac>0；③4b＋c<0；④若B(－，y1)，C(－，y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1>y2；⑤當(dāng)－3≤x≤1時(shí)，y≥0，其中正確的結(jié)論是______．(填序號)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線與軸交于A(4，0)，B(6，0)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C(0，3).

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)E也從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒（0<t<3）.

①過點(diǎn)E作x軸的平行線，與BC相交于點(diǎn)D（如圖所示），當(dāng)t為何值時(shí)，△PDE的面積最大，并求出這個(gè)最大值；

②當(dāng)t =2時(shí)，拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)F，使△EFP為直角三角形？若存在，請你求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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