Question

在一個陽光明媚、清風(fēng)徐來的周末，小明和小強(qiáng)一起到郊外放風(fēng)箏﹒他們把風(fēng)箏放飛后，將兩個風(fēng)箏的引線一端都固定在地面上的C處(如圖).現(xiàn)已知風(fēng)箏A的引線（線段AC）長20m，風(fēng)箏B的引線（線段BC）長24m，在C處測得風(fēng)箏A的仰角為60°，風(fēng)箏B的仰角為45°.

     （1）試通過計算，比較風(fēng)箏A與風(fēng)箏B誰離地面更高？

（2）求風(fēng)箏A與風(fēng)箏B的水平距離.        (精確到0.01 m；參考數(shù)據(jù)：sin45°≈0.707,cos45°≈0.707,

tan45°=1,sin60°≈0.866,cos60°=0.5,tan60°≈1.732）

Answer 1

    解：（1）分別過A，B作地面的垂線，垂足分別為D，E．

        在Rt△ADC中，

∵AC﹦20，∠ACD﹦60°，

∴AD﹦20×sin 60°﹦10≈17.32m

        在Rt△BEC中，

∵BC﹦24，∠BEC﹦45°，

∴BE﹦24×sin 45°﹦12≈16.97

        ∵17.32>16.97

        ∴風(fēng)箏A比風(fēng)箏B離地面更高．

   （2）在Rt△ADC中，

∵AC﹦20，∠ACD﹦60°，

∴DC﹦20×cos 60°﹦10 m

        在Rt△BEC中，

∵BC﹦24，∠BEC﹦45°，∴EC﹦BC≈16.97 m

        ∴EC－DC≈16.97－10﹦6.97m

        即風(fēng)箏A與風(fēng)箏B的水平距離約為6.97m．