如圖：∠CAD是△ABC的一個(gè)外角，且∠CAD=2∠B，試說(shuō)明AB=AC．
分析：先根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到∠CAD=∠B+∠C，而∠CAD=2∠B，所以∠B=∠C，然后根據(jù)等腰三角形的判定定理得到AB=AC．
解答：解：∵∠CAD=∠B+∠C，
而∠CAD=2∠B，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)：有兩個(gè)角相等的三角形為等腰三角形；等腰三角形的兩底角相等．也考查了三角形外角性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，AC、AD是弦，AB=2，AD=1，∠BAC=30°，則∠CAD=
30°或90
30°或90
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，∠CAD是△ABC的外角，AM∥BC，且AM平分外角∠CAD，求證：AB=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖，∠CAD是△ABC的外角，AM∥BC，且AM平分外角∠CAD，求證：AB=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖：∠CAD是△ABC的一個(gè)外角，且∠CAD=2∠B，試說(shuō)明AB=AC．

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