Question

【題目】為了發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某市開(kāi)展了初三學(xué)生的數(shù)學(xué) 學(xué)業(yè)水平測(cè)試.在這次測(cè)試中，從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取了 30 名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析

收集數(shù)據(jù)

甲校	94	82	77	76	77	88	90	88	85	86	88	89	84	92	87
	88	80	53	89	91	91	86	68	75	94	84	76	69	83	92
乙校	83	64	91	88	71	92	88	92	86	61	78	91	84	92	92
	74	75	93	82	57	86	89	89	94	83	84	81	94	72	90

整理、描述數(shù)據(jù) 按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

人數(shù) 成績(jī) x 學(xué)校	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
甲校	1	2	5	15	7
乙校	1	2			10

（說(shuō)明：成績(jī) 80 分及以上為優(yōu)秀，60~79 分為合格，60 分以下為不合格） 分析數(shù)據(jù) 兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

學(xué)校	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
甲校	83.4	86	88
乙校	83.2

（1）請(qǐng)你補(bǔ)全表格；

（2）若甲校有 300 名學(xué)生，估計(jì)甲校此次測(cè)試的優(yōu)秀人數(shù)為 ；

（3）可以推斷出 校學(xué)生的成績(jī)比較好，理由為 ．

Answer 1

【答案】（1）5，12；86，92；（2）220；（3）乙，理由見(jiàn)解析．

【解析】

（1）根據(jù)收集數(shù)據(jù)的表格可得乙校成績(jī)?cè)?/span>70≤x≤79范圍內(nèi)的有5人，在80≤x≤89范圍內(nèi)的有12人；然后再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；

（2）用300乘以甲校樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占的比例即可；

（3）可以從中位數(shù)和眾數(shù)的角度進(jìn)行分析．

解：（1）由收集數(shù)據(jù)可知：乙校成績(jī)?cè)?/span>70≤x≤79范圍內(nèi)的有5人，在80≤x≤89范圍內(nèi)的有12人，

乙校學(xué)生成績(jī)按從低到高排序后第15，16名學(xué)生的成績(jī)分別為：86，86，

故乙校學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為：，

乙校學(xué)生成績(jī)中，92分的學(xué)生有4人，人數(shù)最多，故乙校學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)為：92；

補(bǔ)全表格如下：

人數(shù) 成績(jī) x 學(xué)校	50≤x≤59		60≤x≤69		70≤x≤79	80≤x≤89		90≤x≤100
甲校	1		2		5	15		7
乙校	1		2		5	12		10
學(xué)校		平均數(shù)		中位數(shù)			眾數(shù)
甲校		83.4		86			88
乙校		83.2		86			92

（2）300×（人），

答：甲校此次測(cè)試的優(yōu)秀人數(shù)為220人；

（3）乙校學(xué)生的成績(jī)比較好，

理由：甲校和乙校的中位數(shù)相同，但是乙校的眾數(shù)大于甲校的眾數(shù)，說(shuō)明乙校學(xué)生的成績(jī)比較好．