【題目】如圖所示的二次函數(shù) 的圖象中,觀察得出了下面五條信息:
① ;② ;③ ;④ ;⑤ ,
你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有個(gè).
【答案】4
【解析】∵圖象開口向下,∴a<0,
∵對稱軸x=- =
∴3b=2a,則a=
∴b<0,∵圖象與x軸交與y軸正半軸,
∴c>0,∴abc>0,故答案為:項(xiàng)①錯(cuò)誤;選項(xiàng)⑤正確;
②由圖象可知:當(dāng)x=1時(shí),y<0,∴a+b+c<0,故此選項(xiàng)正確;③當(dāng)x=-1時(shí),y= a+b+c<0,∴ -b+c>0,
∴b+2c>0,故此選項(xiàng)正確;④當(dāng)x=- 時(shí),y>0
∴ >0,∴a-2b+4c>0,故此選項(xiàng)正確.故正確的有4個(gè).
故答案為:4.
由圖象開口向下可確定a的符號,由對稱軸可確定b的符號,由圖象與y軸交點(diǎn)確定c的符號,進(jìn)而判斷出①、⑤;結(jié)合圖像可知x=1時(shí)y<0,可判斷出②;由x=-1時(shí),y= a+b+c<0和對稱軸得出b+2c的符號,可判斷③;由x=0.5,y>0可判斷出④.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球,將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出,把球看成點(diǎn),其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)=a(x﹣6)2+h.已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m,高度為2.43m,球場的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m.
(1)當(dāng)h=2.6時(shí),求y與x的關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)
(2)當(dāng)h=2.6時(shí),球能否越過球網(wǎng)?球會不會出界?請說明理由;
(3)若球一定能越過球網(wǎng),又不出邊界,求h的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若m3分裂后,其中有一個(gè)奇數(shù)是2015,則m的值是( )
A.43B.44C.45D.46
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:甲、乙兩車分別從相距300千米的A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,甲到B地后立即返回,下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.
(1)請直接寫出甲、乙兩車離各自出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式,并標(biāo)明自變量x的取值范圍;
(2)它們在行駛的過程中有幾次相遇?并求出每次相遇的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)C(﹣3,0),點(diǎn)A,B分別在x軸,y軸的正半軸上,且滿足 +|OA﹣1|=0
(1)求點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo).
(2)若點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿射線CB運(yùn)動(dòng),連結(jié)AP.設(shè)△ABP的面積為S,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.
(3)在(2)的條件下,是否存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)A,B,P為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似?若存在,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖所示放置,圖是由它抽象出的幾何圖形,B,C,E在同一條直線上,聯(lián)結(jié)DC,
請找出圖中的全等三角形,并給予說明說明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母;
試說明:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小宇家附近新修了一段公路,他想給市政寫信,建議在路的兩邊種上銀杏樹他先讓爸爸開車駛過這段公路,發(fā)現(xiàn)速度為60千米小時(shí),走了約3分鐘,由此估算這段路長約______千米.
然后小宇查閱資料,得知銀杏為落葉大喬木,成年銀杏樹樹冠直徑可達(dá)8米小宇計(jì)劃從路的起點(diǎn)開始,每隔a米種一棵樹,繪制示意圖如圖:
考慮到投入資金的限制,他設(shè)計(jì)了另一種方案,將原計(jì)劃的a擴(kuò)大一倍,則路的兩側(cè)共計(jì)減少200棵數(shù),請你求出a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圓形鐘面上從2點(diǎn)整到4點(diǎn)整,時(shí)針和分針成60度角時(shí)的時(shí)間是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,若∠BOD=88°,則∠BCD的度數(shù)是( 。
A.88°
B.92°
C.106°
D.136°
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