Question

【題目】已知：甲、乙兩車分別從相距300千米的A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲到B地后立即返回，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出甲、乙兩車離各自出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并標(biāo)明自變量x的取值范圍；
（2）它們?cè)谛旭偟倪^(guò)程中有幾次相遇？并求出每次相遇的時(shí)間．

Answer 1

【答案】
（1）解：甲由3小時(shí)到 小時(shí)的速度是： =80千米/小時(shí)．

（2）解：由題意有兩次相遇．

方法一：①當(dāng)0≤x≤3時(shí)，100x+40x=300，解得 ，

②當(dāng) 時(shí)，（540﹣80x）+40x=300，解得x=6，

綜上所述，兩車第一次相遇時(shí)間為第 小時(shí)，第二次相遇時(shí)間為第6小時(shí)．

方法二：設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車首次相遇，

則40x+100x=300，解得 ，

設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車第二次相遇，

則80（x﹣3）=40x，解得x=6．

綜上所述，兩車第一次相遇時(shí)間為第 小時(shí)，第二次相遇時(shí)間為第6小時(shí)．

【解析】（1）依圖可知甲的圖像是折線，y甲的函數(shù)關(guān)系式為分段函數(shù)，乙是線段；（2）根據(jù)第一次相遇時(shí)二者的路程和=300可列出方程100x+40x=300，第二次是甲追上乙，利用甲余下的路程加乙的路程和=300即（540﹣80x）+40x=300，解出方程即可解出.